. 第五讲 应用题〔一次函数与反比例函数专题〕选讲 此局部内容包括：函数的应用〔主要是一次函数与反比例函数〕，那么属于中档题。 真题再现： 1．(2021年苏州•此题8分)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如下图的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y4上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A、B两船恰好在直x线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置〔假设C船位置不再改变， A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)． (1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为 A( ， )、B( ， )和 C( ， )； (2)发现C船，三船立即停顿训练，并分别从A、O、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船 的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4， 问教练船是否最先赶到?请说明理由。 2．(2021年苏州•此题8分) 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y的图象经过点B． (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数yk(x＞0)xk(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式． x 下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 . 3．〔2021年•苏州•此题7分〕如图，函数y＝－1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，2B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)〔其中a>2〕，过点P作x轴垂线，分别交函数y＝－1x＋b和y＝x的图象于点C，D． 2 (1)求点A的坐标； (2)假设OB＝CD，求a的值． 4．〔2021年•苏州• 8分〕如图，函数y＝〔x>0〕的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1〔点C位于点A的下方〕，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD． (1)求△OCD的面积； (2)当BE＝ 5．〔2021 年苏州•此题总分值8分〕如图，函数yk〔x＞0〕的图像经过点A、B，点Bxkx1AC时，求CE的长． 2的坐标为〔2，2〕．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 与x轴的负半轴交于点E． 〔1〕假设AC=3OD，求a、b的值； 2〔2〕假设BC∥AE，求BC的长． 下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 . 6．〔2021年苏州•此题总分值8分〕如图一次函数ykx6的图像与x轴交于点A，与反比例函数ym(x0)的图像交干点B (2,n)．过点B作BCx轴于点P(3n4,1)，Px是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC．求反比例函数和一次函数的表达式． 7．〔2021年苏州•此题总分值8分〕如图，在C中，CC，x轴，垂足为．反比例函数yk5〔x0〕的图像经过点C，交于点D．4，C． x2〔1〕假设4，求k的值；〔2〕连接C，假设DC，求C的长． 8. 〔2021年南京市•此题总分值3分〕如图，点A是一次函数y=1x(x≥0)图像上一点，2过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y面积. k(k)0)的图像过点B、C，假设△OAB的面积为6,求△ABC的x 9．〔2021年南京市•此题总分值8分〕如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=m(x<0)的图像交于点B(-2,n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3-3n,1)是x该反比例函数图像上一点. (1)求m的值； 下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d40e11d8ad45b307e87101f69e3143323868f531.html