~ “掷骰子“能代替“转转盘”吗？ 常熟市梅李小学 陆顺昌 前不久，某位外校青年教师来我校执教了二年级的“可能性”一课。这是苏教版教材概率教学的第一节课。这位青年教师删掉了教材第98页上的“试一试”练习，原因是制作一只转盘很费时间，所以就把它删掉了。 无独有偶，前两个星期，我校一位教师执教了六年级的“可能性”一课。这是苏教版教材在小学阶段概率教学的最后一段内容。课后，在教学研讨时，有些教师提出，不如把第95页“练一练”中的转转盘改成掷骰子，制作学具、教具都要方便些。 这两件事引起了我的思考，为什么教材在小学阶段概率教学的第一课时、最后一课时都放进了“转转盘”这个素材?制作转盘确实比较困难，能否删掉这个素材或者用掷骰 子、摸彩球等游戏来代替呢? 于是，我查阅了一些有关概率方面的书籍，通过学习，终于找到一些答案。原来，“掷骰子”、“转转盘”分别代表了随机事件发生的两种概率模型。 一、古典概率模型 我们把具有(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个，(2)每个基本事件出现的可能性相等这两个特点的概率模型称为古典概率模型。 如果一个试验中可能出现的结果(基本事件)一共有N个(有限个)，而且所有结果出现的可能性相等，那么每个基本事件发生的概率都是 。如果事件A包含的结果有M个，那么N事件A发生的概率P(A)= MN 。这个求解公式最初是由法国数学家拉普拉斯作为概率的定义1提出来的，后人称其为概率的古典定义。 掷骰子代表的就是古典概率模型。如果骰子的六个面上分别写着“l、2、2、3、3，3”， ~ 那么掷一次骰子，每个面朝上的概率都是 。写“2”的有两个面，因此“2”朝上的概率6是 ；写“3”的有三个面，因此“3”朝上的概率是 。 66在小学课本中，古典概率模型的素材占了绝大部分，如摸球游戏、摸牌游戏、“石头、剪子、布”的游戏等， 但是在生活、生产中还存在着另一类随机现象，它们属于几何概率模型。 二、几何概率模型 对于一些有无穷多个可能结果的随机试验，我们将每个基本事件理解为在某个特定的几何区域内有一个与其一一对应的点，陔区域中每一点被取到的机会都一样；而—个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等。用这种方法处理随机试验，称为几何概率模型。 几何概率模型也有两个特点： (1)无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果(基本事件)有无穷多个。 (2)等可能性：在随机试验中，每个结果(基本事件)出现 的可能性是相等的。 在几何区域D中随机地抽取一点，记事件“该点落在其内部个区域d内”为事件A，则时间A发生的概率P(A)= 。 D的测度 转转盘代表的就是几何概率模型。指针指向红色区域的可能性P(红)= 红色部分的圆心角度数 。某种区域的圆心角越大，指针指向该区域的可能性就越大。在本圆周角度数例中，测度应该是圆心角的度数。 再如：某地铁列车每5分钟一班，在车站停靠1分钟，求乘客到达站台立即上车的可能性有多大。 分析：乘客必须在6分钟内的某个时刻到达才能上车，而必须在最后1分钟内的某个时d的测度231 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d12e37030366f5335a8102d276a20029bc646372.html