数学归纳法怎么用

时间：2023-04-27 21:02:22 阅读：最新文章文档下载

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（一）第一数学归纳法：

一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：

（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；

（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。（二）第二数学归纳法：

对于某个与自然数有关的命题P(n），（1）验证n=n0时P(n）成立；

（2）假设n0≤n<=k时P(n）成立，并在此基础上，推出P(k+1）成立。综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。