6.5 池塘里有多少条鱼（导学案）（书：P193-196） 一、教学目标： 1. 结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 2. 进一步体会概率与统计之间的联系。 二、教学重难点： 掌握概率解决实际问题的方法；设计方案要结合实际情况，注意方案的可操作性。 三、课前练习： 1、一个袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白色球的个数，可以每次从袋中取出一球，记下颜色后放回，共取50 次，如果其中白色球45个，则袋中白色球有__ _个。 四、迁移探究（摸球问题）：（阅读课本P193-196 ） 一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？ 方法一： 假设口袋中有x个白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一个球，它为黑球的概率；另一方面，这个概率又应等于 ，据此可估计出白球数x。 方法二： 利用多次抽样调查的方法，假设口袋中有x个白球，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似与 ，据此我们也可以估计出 x的值。 五、例题教学： “养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出50条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为10条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？ 六、、巩固练习： 1、一个口袋中只有若干个白球，为了不倒出球而能估计出袋中的白球 的个数，现将5个黑球放入这个袋中，然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了100次，其中有25次摸到了黑球，则我们可估计口袋中共有白球（ ）。 A、15个 B、20个 C、25个 D、30个 2、赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放回，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计这个地区有黄羊_______只。 3、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原 有黑球约 个。 4、20张牌牌面朝下,每次抽出一张记下花色放回,洗牌后再抽,抽到红桃、梅花、黑桃、方块的频率依次为20％、25％、45％、10％，试估计四种花色的牌分别有 、 、 、 张。 5. 某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计鱼塘中鱼的总质量. 七、小结：这堂课我们学会了什么？ 八、作业：同步P78-79. （当堂训练） 1、一个口袋中只有若干个白球，从中摸出1个球做上记号后，重新放回口袋中，然后不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有6次摸到了那个做了记号的球，于是我们可以估计这个口袋中共有白球（ ）。 A、27个 B、26个 C、25个 D、24个 2、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只。. 3、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有 个白球。 4. 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c76d3409834d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082cd.html