过程控制与自动化仪表第三版课后答案

时间：2022-07-06 20:34:20 阅读：最新文章文档下载

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第1章思考题与习题

1．基本练习题

（1）简述过程控制的特点。答：

1．控制对象复杂、控制要求多样 2．控制方案丰富

3．控制多属慢过程参数控制

4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成（2）什么是过程控制系统？试用方框图表示其一般组成。答：

过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。

过程控制系统的一般性框图如图1-1所示：

e(t)

u(t)

控制器

执行器检测变送装置

r(t)z(t)

q(t)

f(t)

被控过程

y(t)

_

图1-1 过程控制系统的一般性框图

（3）单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？答：

各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。

1）模拟仪表的信号：气动0.02 ~0.1MPa；电动Ⅲ型：4~20mADC或1~5V DC。 2）数字式仪表的信号：无统一标准。

（4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用方框图表示。答：

加热炉控制系统流程图的方框图如图1-3所示：

1 / 94

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烟气

引风机热油入口

AC

AT

热油出口

火嘴

TT

PT

TC

PC

燃油

图1-2 加热炉过程控制系统流程

干扰2

给定值

_

TC

_

PC

阀

管道

燃油压力

加热炉

干扰1

热油出口温

度

PT

TT

图1-3 加热炉过程控制系统流程方框图

（5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？答：

1）单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。

2）各自定义为：

衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n；

超调量：第一个波峰值y1与最终稳态值y（）之比的百分数：



y1

100% y()

最大动态偏差A：在设定值阶跃响应中，系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度；

静差，也称残余偏差C：过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y（）与设定值之间的偏差C称为残余偏差，简称残差；

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调节时间ts：系统从受干扰开始到被控量进入新的稳态值的5%（2%）范围内所需要的时间；

振荡频率n：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；

上升时间tp：系统从干扰开始到被控量达到最大值时所需时间；峰值时间tp：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。（6）误差积分指标有什么缺点？怎样运用才较合理？答：

误差积分指标存在的缺点是不能保证控制系统具有合适的衰减率。因此，通常先确定衰减率，然后再考虑使某种误差积分为最小。

（7）简述过程控制系统的设计步骤。答：

过程控制系统设计的主要步骤： 1. 确定控制目标； 2．选择被控参数； 3. 选择控制量； 4. 确定控制方案； 5. 选择控制策略； 6. 选择执行器；

7. 设计报警和联锁保护系统； 8. 系统的工程设计；

9．系统投运、调试和整定调节器的参数。

（8）通常过程控制系统可分为哪几种类型？试举例说明。答：

过程控制系统按结构不同主要分为三类：

1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。

2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。

3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够使被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。

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举例说明：在锅炉汽包水位控制系统中，将蒸汽流量作为前馈信号，汽包水位作为主被控参数，给水流量作为副被控参数，构成了前馈-反馈串级控制系统。

（9）两个流量控制系统如图1-4所示。试分别说明它们是属于什么系统？并画出各自的系统框图。

图1-4 两个流量控制回路示意图

答：

系统1是前馈控制系统，系统2是反馈控制系统。系统框图如图1-5如下：

测量变送

执行器被控过程

执行器

被控过程

测量变送

系统1 系统2

图1-5 两个流量控制回路方框图

（10）只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？答：

1）不是这样。

2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。

（11）构成安全火花型防爆控制系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？答： 1）是的。

2）因为安全火花型防爆系统必备条件之一为：现场仪表必须设计成安全火花型。 2．综合练习题

（1）简述图1-6所示系统的工作原理，画出控制系统的方框图并写明每一方框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。

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LC

Q1

LT

A

Q2

图1-6 控制系统流程图

答：

1）图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节Q1（流量）来实现液位控制的作用。

2）框图如图1-7所示：

r(t)

u(t)Q1(t)e(t)

被控对象控制器LC调节阀

_A

测量变送LT

Q2(t)

h

图1-7 控制系统框图

3）控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e(t )、控制量u(t )；执行器输入输出分别为：控制量u(t )、操作变量Q1 (t ) ；被控对象的输入输出为：操作变量Q1 (t ) 、扰动量Q2 (t ) ，被控量h ；所用仪表为：控制器（例如PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。

（2）什么是仪表的信号制？通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号、控制室内部仪表之间采用直流电压信号，这是为什么？

答：

1）仪表的信号制是指在成套系列仪表中，各个仪表的输入/输出信号均采用某种统一的标准形式，使各个仪表间的任意连接成为可能。

2）通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号：因为直流比交流干扰少、直流信号对负载的要求简单，而且电流比电压更利于远传信息。

控制室内部仪表之间采用直流电压信号：因为任何一个仪表拆离信号回路都不会影响其他仪表的运行，同时，各个仪表具有公共接地点，可以共用一个直流电源。

（3）某化学反应过程规定操作温度为80±5℃，最大超调量小于或等于5％，要求设计的定值控制系统，在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图1-8所示。要求：

1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间；

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2）说明该系统是否满足工艺要求。

T C/

85

8281800

5

18

23

t/min

图1-8 设定值干扰的过渡过程曲线示意图

答：

1）由上图可得y(∞) = 81℃，设定值r=80℃, B1=85−81=4,B2=82−81=1 稳态误差e(∞) = r − y(∞) =80℃-81℃= −1℃ 衰减比：n

B14

4:1， B21

y(tp)y()y()

100%

8581

100%4.938% 81

最大超调量：

过渡过程时间ts ：大概在18min 左右。

2）虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为80℃，而最后趋于稳定的值却为81℃，因此不满足工艺要求。

（4）图1-9所示为一类简单锅炉汽泡水位控制流程图，试画出该控制系统框图，并说明其被控过程、被控参数、控制参数和干扰参数各是什么？

蒸汽

汽包

LT

LC

加热室

水

图1-9 锅炉汽泡水位控制流程图

答：

1）控制系统框图如图1-10所示：

蒸汽流量变化

实际液位

-液位控制器

上水调节阀液位变送器

汽包

液位设定

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图1-10 锅炉汽泡水位控制框图

2）被控过程：加热器+汽包；被控参数：汽包水位；控制参数：上水流量；干扰参数：蒸汽流量变化。 3．设计题

（1）举出你所见到的过程控制系统的实例，并指明其被控过程、被控参数、控制参数（或控制介质）、干扰作用，画出其控制流程图和系统方框图。

略

（2）试举你所见到的前馈-反馈复合控制系统的实例，画出其控制流程图和系统方框图。

略

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第2章思考题与习题

1．基本练习题

（1）简述过程参数检测在过程控制中的重要意义以及传感器的基本构成。答：

1）过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、成分等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量的生产安全，并使生产过程按最优化目标进行。要想对过程参数实行有效的控制，首先要对他们进行有效的检测，而如何实现有效的检测，则是有检测仪表来完成。检测仪表是过程控制系统的重要组成部分，系统的控制精度首先取决与检测仪表的精度。检测仪表的基本特性和各项性能指标又是衡量检测精度的基本要素。

2）传感器的基本构成：通常是由敏感元件、转换元件、电源及信号调理/转换电路组成。

（2）真值是如何定义的？误差有哪些表现形式？各自的意义是什么？仪表的精度与哪种误差直接有关？

答： 1） 2）所示：

Δxxa （2-1）

真值指被测物理量的真实（或客观）取值。误差的各表现形式和意义为：

最大绝对误差：绝对误差是指仪表的实测示值x与真值xa的差值，记为Δ，如式（2-1）

相对误差：相对误差一般用百分数给出，记为δ，如式（2-2）所示：

δ

Δ

（2-2） 100%

xa

引用误差：引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。它是相对仪表满量程的一种误差，一般也用百分数表示，记为γ，如式（2-3）所示：

γ

Δ

100% （2-3）

xmaxxmin

式中，

xmax

仪表测量范围的上限值；

xmin

仪表测量范围的下限值。

基本误差：基本误差是指仪表在国家规定的标准条件下使用时所出现的误差。附加误差附加误差是指仪表的使用条件偏离了规定的标准条件所出现的误差。

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3) 仪表的精度与最大引用误差直接有关。

（3）某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃，它的最大绝对误差为±2℃，试确定该仪表的精度等级；

答：

根据题意可知：最大绝对误差为±2℃

2

则精度等级100%0.4%

500所以仪表精度等级为0.4级

（4）某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃，工艺要求该仪表指示值的误差不得超过±2℃，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？

答：

由题可得：仪表精度等级至少为0.001级。或者0.002

（5）有一台DDZ-Ⅲ型两线制差压变送器，已知其量程为20~100kPa，当输入信号为40kPa和80kPa时，变送器的输出分别是多少？

答：

由题可得：变送器输出的分别是8mA和16mA。

（6）设有某DDZ-Ⅲ型毫伏输入变送器，其零点迁移值umin6mV DC，量程为12 mV DC。现已知变送器的输出电流为12 mA DC。试问：被测信号为多少毫伏？

答：

由题可得：被测信号为12毫伏。

（7）智能温度变送器有哪些特点？简述TT302温度变送器的工作原理。答：

1）智能温度变送器特点为： a）通用性强； b）使用灵活；

c）多种补偿校正功能； d）控制功能； e）通信功能； f）自诊断功能；

2) TT302温度变送器的工作原理：

a) 在结构上，它由输入模板、主电路模板和显示器三部分组成。其中，输入模板由多路转换器（MUX）、信号调理电路、A/D转换器和隔离部分组成。主板由微处理器系统、通信控制器、信号整形电路、本机调整和电源等组成，它是变送器的核心部件。显示器为液晶式微功耗数字显示器，可显示四位半数字和五位字母。

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b）软件分为系统程序和功能模块两大部分。系统程序使变送器各硬件电路能正常工作并实现所规定的功能，同时完成各部分之间的管理；功能模块提供了各种功能，用户可以通过选择以实现所需要的功能。

（8）1151智能式差压变送器有哪些特点？它的硬件构成有哪几部分？答：

1）1151智能式差压变送器具有如下特点：

a）测量精度高，基本误差仅为±0.1％，而且性能稳定、可靠； b）具有温度、静压补偿功能，以保证仪表精度；

c）具有数字、模拟两种输出方式，能够实现双向数据通信；

d）具有数字微调、数字阻尼、通信报警、工程单位换算和有关信息的存储等功能。 2）硬件构成分为6部分：传感器部分，A/D转换器，CPU，HART通信部分，数/模转换及电压调整电路，监控电路。

（9）温度变送器接受直流毫伏信号、热电偶信号和热电阻信号时有哪些不同？答：

直流毫伏信号与热电偶信号的两点区别是输入信号由直流毫伏信号变为热电偶的热电动势信号，该信号会随热电偶冷端温度的变化而变化，因而需要对其进行矫正，其矫正电压由铜电阻变化的阻值来提供。而热电阻信号由于其他不同：它用三限制接入电路取代了冷端温度补偿电路。对铂电阻测温进行了非线性校正。非线性校正不是采用折线拟合方法而是采用正反馈方法。

（10）什么叫压力？表压力、绝对压力、负压力之间有何关系？答：

所谓的压力是指垂直作用与单位面积上的力。表压力是指绝对压力与当地大气压力之差。绝对压力是指相对于绝对真空所测量得到的压力。负压是指绝对压力小于大气压力之时，大气压力与绝对压力之差。

（11）体积流量、质量流量、瞬时流量和累积流量的含义各是什么？答：

体积流量是以体积表示的瞬时流量。质量流量是以质量表示的瞬时流量。瞬时流量和累积流量可以用体积表示，也可以用重量或质量表示。

瞬时流量：单位时间内流过工艺管道某截面积的流体数量。累积流量：某一段时间内流过工艺管道某截面积的流体总量。

（12）某被测温度信号在40~80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超过±1％，现有两台测温仪表，精度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围为0~100℃，另一台仪表的测量范围为0~200℃，试问：这两台仪表能否满足上述测量要求?

答：

由题可得：这两台仪表均不能满足上述测量要求。

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（13）热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其补偿方法常采用哪几种？答：

1）只有当热电偶的冷端温度恒定时，其热电动势才是单值函数。依据等值替换原理制成的补偿导线，虽然可以将冷端延伸到温度相对稳定的地方，但还不能保持绝对不变。因此，为了消除冷端温度不为零或变化时对测量精度的影响，可以进行冷端温度校正。

2）补偿方法常采用查表校正法和电桥补偿法。

（14）热电阻测温电桥电路中的三线制接法为什么能减小环境温度变化对测温精度的影响？

答：

三线制接法就是在热电阻根部的一端引出一根导线，而在另一端引出两根导线，分别与电桥中的相关元件相接。这种接法可利用电桥平衡原理较好的消除导线电阻的影响，所以这种接法是目前工业过程中最常用的接线方式。

2．综合练习题

（1）某一标定为100~600℃的温度计出厂前经校验，各点的测量结果值如下：

被校表读数/℃ 标准表读数/℃

100 102

150 149

200 204

250 256

300 296

400 403

500 495

600 606

1)试求该仪表的最大绝对误差。 2）确定该仪表的精度等级。

3）经过一段时间使用后，仪表的最大绝对误差为±7℃，问此时仪表的精度等级为多少？

答：

1）仪表的最大绝对误差为：±6℃。

6

100%1.2%，可知：仪表的精度等级1.2级。 2）根据5003）此时仪表的精度等级不变，仍然为1.2级。

（2）用分度号Pt100的热电阻测温，却错查了Cu50的分度表，得到的温度是250℃。问实际温度是多少？

答：

根据题意可知：实际温度为-120.8℃。

（3）若被测压力的变化范围为0.5~1.4MPa，要求测量误差不大于压力示值的±5％，可供选用的压力表规格：量程为0~1.6MPa，0~2.5MPa，0~4MPa，精度等级为1.0、1.5、2.5。试选择合适量程和精度的压力表。

答：

根据题意可知：

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最大测量误差为∆max＝1.4×（＋5％）＝＋0.07 Mpa 1）量程确定：

应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.4 MPa×3/2＝2.1 MPa 可以选量程为0～2.5 MPa的弹簧压力表。 2）精度等级确定：

求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。

0.07100%2.8% ，允许的精度等级为2.5级。

2.5

综上分析，选择量程为0～2.5 MPa，精度等级为2.5级的弹簧压力表。该表的最大绝对误差：∆max＝2.5×（＋2.5％）＝＋0.0625 MPa，<0.07 MPa 所以满足要求。

（4）已知某负温度系数热敏电阻，在温度为298K时阻值R(T1)3144；当温度为303K时阻值R(T2)2772。试求该热电阻的材料常数B和298K时的电阻温度系数。

答：

根据半导体热敏电阻的电阻值和温度的函数近似关系如式（2-4）所示：

R(T)R(T)EXPB11 （2-4）

0

TT



0



得该热电阻的材料常数B

lnR(T)lnR(T0)

=2275

11

T

T0

1dR(T)B

温度系数 dT2

R(T)T在298K时，0.0256。

（5）用差压变送器与标准孔板配套测量管道介质流量。若差压变送器量程为0~104Pa，对应输出信号为4~20mA DC，相应流量为0~320m3/h。求差压变送器输出信号为8mA DC时，对应的差压值及流量值各是多少？

答：根据题意可知： 4

斜率 k100002500

204 差压值y = 2500pa 流量值p

250010000

320160m3/h

（6）什么是FSK信号？HART协议的通信方式是如何实现的？答：

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FSK信号：频移键控，就是用数字信号去调制载波的频率。是信息传输中使用较早的一种传输方式。HART协议的通讯方式是由调制器、解调器、载波检测电路和时基电路构成，实现二进制的数字信号与FSK信号之间的相互转化。

（7）利用压力表测量某容器中的压力，工艺要求其压力为1.3±0.06MPa，现可供选择压力表的量程有0~1.6MPa，0~2.5MPa，0~4.0MPa，其精度等级有1.0、1.5、2.0、2.5、4.0，试合理选用压力表量程和精度等级。

答：

根据题意可知：

最大测量误差为∆max＝±0.06 Mpa 1）量程确定：

应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.36 MPa×3/2＝2.04 MPa 可以选量程为0～2.5 MPa的压力表。 2）精度等级确定：

求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。

0.06

100%2.4% ，允许的精度等级为2.0级。

2.5综上分析，选择量程为0～2.5 MPa，精度等级为2.0级的压力表。该表的最大绝对误差：∆max＝2.5×（±2.0％）＝±0.05 MPa，<0.06 MPa 所以满足要求。 3．设计题

（1）用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在无冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为600℃，此时冷端温度为50℃。试问：实际温度是多少？如果热端温度不变，使冷端温度为20℃时，此时显示仪表指示值应为多少？

答：

1）已知冷端温度为50℃，由分布表可查得

E(t0,0)=E(50,0)=2.022mV

又已知热电动势E=24.902+2.022=26.924mV 所以实际温度为648℃。

2）当冷端温度为20℃时，热电势为0.798 mV 26.924-0.798=26.126 mV

26.176-25.751=0.425 mV

26.17626.12663010629C

0.425

当冷端温度为20℃时，显示仪表指示值为629℃。

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（2）某容器的正常工作压力范围为1.0~1.5MPa，工艺要求就地指示压力，并要求测量误差小于被测压力的±5％，试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级等），并说明理由。

答：

根据题意知：压力范围1.0～1.5MPa

允许最大误差：emax＝1.5×（5％）＝0.075 MPa 1）量程确定：

应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.5 MPa×3/2＝2.21 MPa 可以选量程为0～2.5 MPa的弹簧压力表。 2）精度等级确定：

求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。

0.075100%3% ，允许的精度等级为3级。

2.5

综上分析，选择量程为0～2.5 MPa，精度等级为3级的弹簧压力表。该表的最大绝对误差：∆max＝2.5×（3％）＝0.075 MPa，<=0.075 MPa 所以满足要求。

（3）如图2-1所示，利用双室平衡容器对锅炉汽包液位进行测量。已知

p14.52MPa，汽4.52kg/m3，液800.4 kg/m3，冷915.8 kg/m3，h10.8m，

h21.7m。试求差压变送器的量程，并判断零点迁移的正负方向，计算迁移量。

答：

1）差压液位计的量程为P ：

Ph1液汽g0.6800.44.529.84679.77Pa

当液位最低时，差压液位计的正、负压室的受力为：

PP1h1汽gh2水g PP1h1冷gh2水g

则迁移量PPP7144.44

变送器的量程为P=7144.444679.772464.67Pa 2) 因为P+＜P-，故为负迁移；迁移量为7144.44。

（4）某控制系统中有一个量程为20~100kPa、精度等级为0.5级的差压变送器，在校验时发现，该仪表在整个量程范围内的绝对误差的变化范围为-0.5~+0.4kPa，试问：该变送器能否直接被原控制系统继续使用？为什么？

答：

允许最大误差：∆max＝100×（0.5％）＝0.5 kPa

这个范围大于－0.5～＋0.4kPa，所以该变送器能直接北苑控制系统继续使用。

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（5）用K型热电偶测量两点温差，其连接线路如图2-2所示。已知t1420℃，

t030℃，测得两点温差电势为15.24mV，试求两点温差为多少？后来发现，t1温度下

的那只热电偶错用E型热电偶，其它都正确，试求两点实际温差。

图2-1锅炉汽包液位的测量

图2-2 两点温差检测

答：

1）eABt1,t017.241mv

eCDt1,t0eABt1,t015.242.001mv 经查表得：t249.5C

故而两点温差为t1t2370.5C

2）eABt1,0eABt0,0eCDt2,0eCDt0,015.24mv

则：eCDt2,0eABt1,0eABt0,0eCDt0,015.2414.708mv 经查表得：t2360C 故而两点温差为t1t260C

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第3章思考题与习题

1．基本练习题

（1）在过程控制中，哪些仪表是属于过程控制仪表？在过程控制系统中，大多数调节器是电动的，而执行器多数是气动的，这是为什么？气动单元组合仪表与电动单元组合仪表各单元之间的标准统一信号又是如何规定的？

答：

1）在过程控制中，过程控制仪表有：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。 2）调节器选电动的因为电源的问题容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精度高，还可以实现微机化。执行器多数是气动的，因为执行器直接与控制介质接触，常常在高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作，选气动的执行器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。

3）气动仪表的输入输出模拟信号统一使用0.02~0.1MPa 的模拟气压信号。电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。各国都以直流电流和直流电压作为统一标准信号。过程控制系统的模拟直流电流信号为4~20mA DC，负载250 Ω ；模拟直流电压信号为1~5V DC。

（2）某比例积分调节器的输入、输出范围均为4~20mADC，若设100%、T12min，稳态时其输出为6mA；若在某一时刻输入阶跃增加1mA，试求经过4min后调节器的输出。

答：

由比例积分公式（3-1）所示：

y

11

eedt （3-1） PT1

依题意：p

1

100%，即Kp =1, e＝1； Kp

稳态时：y0＝6mA， 4min后：

yy0

11ePT1





edt0



4

1

61(14)

29mA

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（3）简述DDZ-Ⅲ型全刻度指示调节器的基本组成、工作状态以及开关S1~S2的作用。答：

1）调节器由控制单元和指示单元组成。控制单元包括输入电路、PD与PI电路、输出电路、软手动与硬手动操作电路；指示单元包括输入信号指示电路和给定信号指示电路。

2）工作状态：自动、软手动、硬手动三种。

3）S1~S2为自动、软手动、硬手动联动切换开关。

（4）图3-1所示输入电路的输入/输出关系为Vo12(VsVi)，试问：推导这一关系的假设条件有哪些？当输入导线电阻不可忽略时，还有上述关系吗？请证明你的结论。

图3-1 输入电路图

答：

假设运算放大器是理想的即输入阻抗无穷大，T点和F点同电位，VTVF。当输入导线电阻不可忽略时：

1

VFV01VB

V-V0VF2 （3-2）

 iF

RrRrRr

0-VTVSVTVTVB

（3-3） 

RrRrRr

VTVF，依然可以得到原结论V012(VsVi)

（5）什么叫无平衡无扰动切换？全刻度指示调节器是怎样保证由自动到软于动、由软手动到硬手动、再由硬手动到软手动、由软手动到自动之间的无扰切换的？

答：

在无平衡是非平衡状态下切换不产生干扰的状态，状态转换无冲击。

因为全刻度指示调节器中有PID电路，用CM和CI两个电容保证。当调节器由“软手动”切向“硬手动”时其输出值将由原来某一数值跳跃到硬手动电位器RPH所确定的数值，这将会使内部过程产生内部绕动。如要这一过程是无扰动的话，必须在切换之前就先调整电位器

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RPH的位置，使其与调节器的瞬时输出一致。换句话说，就是先平衡在切换，方可保

证输出无扰动。当调节器由“硬手动”切向“软手动”时，由于切换后的积分器具有保持特性，即能保证切换前的硬手动输出状态，故由硬手动切换软手动时。无需“平衡”即可做到输出无扰动。

（6）调节器的正、反作用是如何规定的？答：

若调节器输出随反馈值输入的增加而增加，称为正作用调节器，反之为反作用调节器。正作用：偏差=测量值-给定值；反作用：偏差=给定值-测量值。

（7）数字式控制器有哪些主要特点？简述其硬件的基本构成。答：

1）数字式控制器的主要特点：采用了模拟仪表与计算机一体的设计方法，使数字式控制器的外形结构、面板布置、操作方式等保留了模拟调节器的特征；与模拟调节器相比具有更丰富的运算控制功能；具有数据通信功能，便于系统扩展；可靠性高具有自诊断功能，维护方便。

2）数字式控制器的硬件电路由主机电路，过程输入通道、过程输出通道、人/机联系部件、通信部件等。

（8）SLPC数字式调节器的模块指令有几种主要类型？它们的操作都与什么有关？试举一例加以说明。

答：

1）SLPC可编程调节器的功能模块指令可分为四种类型，即信号输入指令LD、信号输出指令ST、结束指令END和各种功能指令。

2）所有指令都与五个运算寄存器S1~S5有关。

3）如加法运算的实现。加法运算的实现过程如图3-2所示。图中S1~S5的初始状态分别为A、B、C、D、E。

图3-2加法运算的实现过程

加法运算程序为 LD X1；读取X1数据

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LD X2；读取X2数据 + ；对X1、X2求和 STY1；将结果存入Y1； END ；运算结束

（9）执行器由哪几部分组成？它在过程控制中起什么作用？常用的电动执行器与气动执行器有何特点？

答：

1）执行器由执行机构和调节机构（调节阀）两部分组成。在过程控制系统中，他接受调节器输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变调节阀的流通面积，以控制流入或流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程参数的自动控制。

2）特点：气动执行器具有结构简单、工作可靠、价格便宜、维护方便、防火防爆的等优点，电动执行器优点是能源取用方便。信号传输速度快和便于远传，缺点就是结构复杂。价格贵，适用于防爆要求不高或缺乏气源的场所。

（10）简述电动执行机构的组成及各部分的工作原理。答：

主要由伺服放大器和执行器两大部分组成，电动执行器是电动单元组合仪表中的执行单元，以伺服电动机为动力的位置伺服机构。电动执行器接受调节器来的0~10mA或4~20MA的直流信号，将其线性地转换成0~900的机构转角或直线位置位移，用以操作风门、挡板、阀门等调节机构，以实现自动调节。

（11）什么叫气开式执行器和气关式执行器？它们是怎样组合的？试举两例分别说明它们的使用。

答：

1）所谓“气开”，是指当前气压信号p>0.02MPa时，阀由关闭状态逐渐打开；“气关”则相反，即指当前气压信号p>0.02MPa时，阀由全开状态逐渐关闭。

2）组合如表3-1所示：

表3-1 执行器组合表

执行机构作用方式

正正反反

阀体作用方式正反正反

执行器气开、气关形式

气关气开气开气关

3）举例：一般加热器选用“气开”式，这样当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不会因为温度过高发生事故或危险。

又如，锅炉进水的执行器则应选用“气关”式，即当控制信号中断时，执行器处于打开状态，保证有水进入锅炉，不致产生烧干或爆炸事故。

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（12）在过程控制系统中，为什么要使用电-气转换器？试简述其工作原理。答：

1）由于气动执行器有一系列优点，绝大多数使用使用电动调节仪表的系统也是用气动执行器，为使气动执行器能够接受电动调节器的控制信号，必须把调节器输出的标准电流信号转换为20~100kPa的标准气压信号。这个过程由电气转换器完成。

2）工作原理：它是按力平衡原理设计和工作的。在其内部有一线圈，当调节器（变送器）的电流信号送入线圈后，由于内部永久磁铁的作用，使线圈和杠杆产生位移，带动挡板接近（或远离）喷嘴，引起喷嘴背压增加（或减少），此背压作用在内部的气动功率放大器上，放大后的压力一路作为转换器的输出，另一路馈送到反馈波纹管。输送到反馈波纹管的压力，通过杠杆的力传递作用在铁芯的另一端产生一个反向的位移，此位移与输入信号产生电磁力矩平衡时，输入信号与输出压力成一一对应的比例关系。即输入信号从4mA.DC改变到20mA.DC时，转换器的输出压力从0.02～0.1MPa变化，实现了将电流信号转换成气动信号的过程。

（13）在过程控制系统中，为什么要使用阀门定位器？它的作用是什么？答：

1）电气阀门定位器除了能将电信号转换为气信号外，还能够使阀杆位移与送来的信号大小保持线性关系，即实现控制器来的输人信号与阀门位置之间关系的准确定位，故取名为定位器。

2）定位器可以使用在阀的不平衡力较大或阀杆移动摩擦力较大等场合，同时还可以利用定位器来改变阀的流量特性，改变执行器的正、反作用。在分程控制中，利用定位器可以使阀在不同的信号段范围内作全行程移动。

（14）什么是调节阀的流通能力，确定流通能力的目的是什么？它是怎样计算的？答：

1)调节阀的流通能力指: 调节阀全开、阀前后压差为0.1MPa、流体重度为1g/cm3时，每小时通过阀门的流体流量（m3或kg）。

2)确定流通能力的目的是其调节阀的容量。

3)由流体力学理论可知，当流体为不可压缩时，通过调节阀的体积流量如式（3-4）所示：

qVA0

2g

(p1p2) （3-4） r

式中，为流量系数，它取决于调节阀的结构形状和流体流动状况，可从有关手册查

A

阅或由实验确定；0为调节阀接管截面积；g为重力加速度；r为流体重度。

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（15）什么是调节阀的流量特性？调节阀的理想流量特性有哪几种？它们各是怎样定义的？调节阀的工作流量特性与阻力系数有关，而阻力系数又是怎样定义的？它的大小对流量特性有何影响？

答：

1）理想流量特性：在调节阀前后压差固定的情况下得出的流量特性称为固有流量特性，也叫理想流量特性。

2）常用理想流量特性：直线流量特性、等百分比（对数）流量特性、快开特性。 3）直线流量特性是指流过调节阀的相对流量与阀门的相对开度成直线关系。等百分比流量特性是指单位行程变化所引起的相对流量变化与该点的相对流量成正比关系。快开流量特性是指在小开度时就有较大的流量随着开度的增大，。流量很快达到最大，故称为快开特性。

4）阻力系数S定义为阀全开时阀前后压差pV与系统总压差p的比值。

min

5)S=1时，工作流量特性为理想流量特性。当S<1时，阀全开时流量特性减小，随着S减小，直线特性趋向快开特性，对数特性趋向直线特性，S值愈小，流量特性变形程度愈大。

（16）直通双座调节阀与直通单座相比，有何优点？它们各自适用什么场合？答： 1）

直通双座调节阀与直通单座相比，主要优点为：允许压差大。

2）直通单座适用于泄漏要求较严、压差不大的干净介质场合；直通双座调节阀适用于泄漏要求不严、压差较大的干净介质场合。

（17）智能电动执行器有哪些主要特点？它依据什么可以实现“一机多用”？答:

1）主要特点为：具有智能化和高精度的控制功能；一体化的结构设计思想；具有智能化的自诊断与保护功能；具有灵活的组态功能，“一机多用”，提高了经济效益。

2）通过软件组态来实现“一机多用”。

（18）过程控制系统的所有仪表与装置是否都应考虑安全防爆？为什么？答：

不是。现场的所有仪表应考虑安全防爆。非危险场所的仪表则不一定要防爆，现场仪表与非危险场所（包括控制室）之间必须经过安全栅。

（19）安全栅有在安全防爆系统中的主要作用是什么？简单齐纳式安全栅有何缺点？它是如何改进的？

答：

1）安全栅的作用是将送到现场信号能量限制在可能引起爆炸的极限能量之内。 2）缺点：一是固定的限流电阻大小难以选择。二是接地不合理通常一个信号回路只允许一点接地，两点以上接地会造成信号通过过大的缩短或形成干扰。

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3）改进：第一点改进，由四个齐纳二极管和四个快速熔丝组成双重限压电路并取消了直接接地点，改为背靠背接地的齐纳二极管中心接地。第二点改进，用双重晶体管限流电路代替固定电阻，以达到近似理想的限流效果。

（20）与齐纳式安全栅相比，隔离式安全栅有何优点？答：

隔离式安全栅与齐纳式安全栅相比较，有如下优点：

1）可以在危险区或安全区认为合适的任何一个地方接地，使用方便，通用性强； 2）隔离式安全栅的电源、信号输入、信号输出均可通过变压器耦合，实现信号的输入、输出完全隔离，使安全栅的工作更加安全可靠；

3）隔离式安全栅由于信号完全浮空，大大增强了信号的抗干扰能力，提高了控制系统正常运行的可靠性。 2．综合练习题

（1）用一个放大器组成的PID运算电路如图3-2所示。试推导其传递函数，并简化成实际PID运算电路的标准形式。

图3-2用二个运算放大器组成的PID运算电路

答：

根据题意，将图3-2可分解为如下两部分，如图3-3所示：

图3-3（a）比例微分

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图3-3（b）比例积分电路

经推导可知：

VPD(s)a1nRDCDs



Vi(s)n1RDCDs

（3-5）

1

1

mRCsVo(s)II （3-6） 

VPD(s)CI11

11

KCMKRICMs



CICM

11

mRCsVo(s)a1nRDCDsII即 •

Vi(s)n1RDCDsCI11

11

KCMKRICMs



CICM

简化成实际PID运算电路的标准形式为式（3-7）：

TD1

TDs

Vo(s)aCITIsTIs



TDTVi(s)nCM11Ds

KIKDTIKITIsKD

1

（3-7）

其中，nKD（微分增益），nRDCDTD，KIKCMmCI， TImRICI （2）已知某比例微分调节器的传递函数为

Vo2(s)a1TDs



TVo1(s)KD1DsKD

试求单位阶跃输入作用下的输出响应表达式，画出响应曲线，并用实验的方法确定其微分时间，写出实验步骤及所用仪器。

答：

1）根据题意知，系统传递函数如式（3-8）： Gs

a1TDs

（3-8） TKD

1Ds

KD

阶跃输入表达式如式（3-9）：

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R(s)

1

s

（3-9）

在单位阶跃输入作用下的输出响应如式（3-10）：

Ys

Gs•Rs

a

KD

1TDs

s1





TDsKD

（3-10）

经拉式反变换得到，单位阶跃输入作用下的输出响应表达式如式（3-11）：

T

TDKDDta

1tTD （3-11） yte

KDKD

2）响应曲线如图3-4所示：

u

0.63KC(KD1)e

KC(KD1)eKCKDe

KCe

TD

KD

图3-4 系统阶跃响应曲线图

（3）在比例积分电路中，若运算放大器不是理想的，积分电容的漏电阻也不是无穷大，其保持状态的简化电路如图3-5所示。

经理论分析得到如下关系：

1）

tRitRCVVo3

；2）o3；

Vo3(1K)RiCMVo3RCCM

3）Vo3

IbtIbCM

；4）Vo3

IbtIbCM

。

图3-5 保持状态的简化电路

若已知偏置电流Ib10pA，失调电压，开环增益Vos10mV，输入阻抗Ri1011Ω

K105，积分电容CM10μF，漏电阻Rc1012；当电路输出Vo35V时，上述四种因素分别作用，使输出产生0.5％的误差时的保持时间各为多少小时？

答：

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当输出产生0.5％的误差时：

由

Vo3

Vo3



tRCRCCM

得：

tRC

RCCM

Vo3

Vo3

5104 (3-12)

由

tRiVo3

得： Vo3(1K)RiCM

8o3

tR(1K) (3-13) RC510iMiVo3

V

由Vo3

IbtIbCM

得：

tIMVo30.005 (3-14)

bIb

C

由Vo3

IbtIbCM

得：

tIMVo30.005 (3-15) bIb

C

（4）如图3-6所示的输出电路中，试证明：当R14(R3Rf)40.25kΩ时，可以获得精确的转换关系式Io

Vo3

。 4Rf

图3-6 输出电路

答：略

（5）如图3-7所示，冷物料通过加热器用蒸汽对其加热。在事故状态下，为了保护加热器设备的安全即耐热材料不被损坏，现在蒸汽管道上有一只气动执行器，试确定其气开、气关形式，并画出由PID电动器构成的控制系统结构框图。

图3-7蒸汽加热器

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答：

1）应选用气开形式，当出现故障导致信号中断时，执行器处于关闭状态，保证耐热材料不被损坏。

2）框图如图3-8所示：

设定值

e

PID控制器

-u(t)

气动执行器

加热器

实际值

液位变送器

图3-8 系统框图

（6）现测得三种流量特性的有关数据如表3-1所示。试分别计算其相对开度在10％、50％、80％各变化10％时的相对流量的变化量，并据此分析它们对控制质量的影响和一些选用原则。

表3-1 调节阀的相对开度与相对流量（R=30）

相对开度(l/L)(%) 相对流量(q/qmax)(%) 直线流量特性对数流量特性快开流量特性

0 3.3 3.3 3.3

10

20

30

40

50

60

70

80

90 90.3 71.2

100 100 100

13.0 22.7 32.3 42.0 51.7 61.3 71.0 80.6 4.67 6.58 9.26 13.0 18.3 25.6 36.2 50.8

21.7 38.1 52.6 65.2 75.8 84.5 91.3 96.13 99.03 100

答：

1）直线流量特性：

在10%开度22.7-13100%74.62%

13

在50%开度61.3-51.7100%18.57%

51.7

在80%开度90.3-80.6100%12.03%

80.6

线性调节阀在小开度时流量的相对变化量大，灵敏度高，控制作用强，容易产生振荡；而在大开度时流量的相对变化量小，灵敏度低，控制作用较弱。由此可知，当线性调节阀工作在小开度或大开度时，它的控制性能较差，因而不宜用于负荷变化大的过程。

（2）对数流量特性

在10%开度6.58-4.67100%40.9%

4.67

在50%开度25.6-18.3100%39.89%

18.3

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在80%开度71.2-50.8100%40.8%

50.8

对数流量特性调节阀在小开度时其放大系数Kv较小，因而控制比较平稳；在大开度工作时放大系数Kv较大，控制灵敏有效，所以它适用于负荷变化较大的过程。

（3）快开流量特性

在10%开度38.1-21.7100%75.58%

21.7

在50%开度84.5-75.8100%11.48%

75.8

在80%开度99.03-96.13100%3.02%

96.13

快开流量特性是指在小开度时候就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大，快开流量特性的调节阀主要用于位式控制。 3．设计题

（1）某加热过程，其控制介质（热流量）与被控温度之间呈变增益关系，若采用PID调节，希望调节器的增益随温度的升高而下降，以补偿过程增益的变化。试用SLPC可编程数字调节器的模块指令设计控制程序，并假定：用10段折线函数模块FX1作成过程增益变化曲线的反函数，调节器的当前增益存入寄存器A3。

答：略

（2）常规执行器的调节阀芯形状一旦制造好就难以改变，因而给实际应用带来不便。现有一种数字阀，它是由一系列并联安装、按二进制排列的阀门组成。试设计一个8位数字阀的构成方案，并简述其设计原理。

答：略

（3）请参照图3-9检测端安全栅电路原理图和图3-10执行端安全栅结构框图设计一个执行端安全栅电路原理图，并简述各部分的工作原理。

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图3-9 检测端安全栅电路原理图

图3-10 执行端安全栅构成原理框图

答：略

第4章思考题与习题

1．基本练习题

（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？

答：

1）过程控制特性指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。 2）被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。

3）目的：

1 设计过程控制系统及整定控制参数； ○

2 指导生产工艺及其设备的设计与操作； ○

3 对被控过程进行仿真研究； ○

4 培训运行操作人员； ○

5 工业过程的故障检测与诊断。 ○

4）机理演绎法和实验辨识法。

（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？答：

1）合理地选择阶跃输入信号的幅度，幅值不能过大以免对生产的正常进行产生不利影响。但也不能太小，以防其他干扰影响的比重相对较大而影响试验结果。一般取正常输入信号最大幅值的10%；

2）试验时被控过程应处于相对稳定的工况；

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3）在相同条件下进行多次测试，消除非线性；

4）分别做正、反方向的阶跃输入信号试验，并将两次结果进行比较，以衡量过程的非线性程度；

5）每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验。

（3）怎样用最小二乘法估计模型参数，最小二乘的一次完成算法与递推算法有何区别？

答：

1）最小二乘法可以将待辨识过程看作“黑箱”。利用输入输出数据来确定多项式的系数利用y(k)hT(k)e(k)来确定模型参数。

2）区别：一次完成要知道所有的输入输出数据才能辨识参数，即只能离线辨识。递推算法可以只知道一部分数据即进行辨识，可用于在线辨识。

（4）图4-1所示液位过程的输入量为q1，流出量为q2、q3，液位为h被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻。要求：

1）列写过程的微分方程组； 2）画出过程的方框图；

3）求过程的传递函数G0(s)H(s)/Q1(s)。

答：

1）过程的微分方程组如式（4-1）所示：

dhq1q2q3C

dt

h

（4-1） q2

R2

hq3

R3

图4-1 基本练习题（4）液位过程

2）过程控制框图如图4-2所示：

图4-2 过程控制框图

3）传递函数如式（4-2）所示：

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G0(s)

H(S)1

（4-2） Q1(S)CS11

R2R3

100 63

150 78

200 86

300 95

（5）某水槽水位阶跃响应的实验记录为：

0 10 20 40 60 80 t/s

0 9.5 18 33 45 55 h/mm







98

其中阶跃扰动量为稳态值的10%。 1）画出水位的阶跃响应标么化曲线；

2）若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K和时间常数T。答： 1）

水位阶跃响应标么化曲线如图4-3所示：

图4-3 水位阶跃响应标么化曲线图

2）一阶无延时环节的输入输出关系如式（4-3）所示： ytK0x01etT

有题意知：

x00.1*989.8

0

 （4-3）

则K0

y

10 x0

又yT02y39%38.22

yT0y63%61.78 y2T0y86.5%84.77

通过阶跃响应曲线查找得：T0248，T097，2T0192，故可得：T096 （6）有一流量对象，当调节阀气压改变0.01MPa时，流量的变化如下表：

 0 1 2 4 6 8 10  t/s

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q/(m3/h)

0

9.5

18

33

45

55

63



98

若该对象用一阶惯性环节近似，试确定其传递函数。答：

一阶惯性传递函数如式（4-4）所示： G(s)

又u0.01，可得放大系数K

y()180

18000，达到稳态值u0.01

K0 （4-4）

T0s1

63%的时间T=6s，

所以传递函数如式（4-5）所示： G(s)

K018000

（4-5） 

T0s16s1

（7）某温度对象矩形脉冲响应实验为：

3 4 5 8 10 15 16.5 20 25 t/min 1

T/℃ 0.46 1.7 3.7 9.0 19.0 26.4 36 37.5 33.5 27.2 矩形脉冲幅值为2（无量纲），脉冲宽度t为10min。（1）试将该矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线；（2）用二阶惯性环节写出该温度对象传递函数。答：

1）将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下：

t(min) Y(℃)

1 0．46 0．46 20 33．5 59.9

3 1．7 1．7 25 27．2 －

4 3．7 3．7 30 21．0 80.9

5 9．0 9．0 40 10．4 91.3

8 19．0 19．0 50 5．1 96.4

30 21

40 10.4

50 5.1

60 2.8

70 1.1

80 0.5

10 26．4 26．4 60 2．8 99.2

15 36．0 － 70 1．1 100.3

16．5 37．5 － 80 0．5 100.8

Y1（t）

t(min) Y(℃)

Y1（t）

2）绘出阶跃响应曲线如图4-4所示：

图4-4 阶跃响应曲线如图

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K0

y()y(0)100.8

50.4

x02

由图y(t1)＝0.4y(∞)，y(t2)＝0.8y(∞)处可得：t1=14min，t2=30.5，t1/t2≈0.46

故二阶系统数字模型为：

W0(s)（4-5）

K0

2

(TS1)

t1t2

2.1610.3 2

故可得二阶系统数字模型为：根据经验公式有： T0(s) W0(s)

K050.4

 （4-6）

(TS1)2(10.3S1)2

（8）已知某换热器的被控变量为出口温度T，控制变量是蒸汽流量q。当蒸汽流量作阶跃变化时，其出口温度的响应曲线如图4-31所示。试用计算法求其数学模型。

答：略 2．综合练习题

（1）如图4-6所示，q1为过程的流入量，q2为流出量，h为液位高度，C为容量系数。若以q为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R、R为线性液阻，求过程的传

1

12

递函数G0(s)H(s)/Q1(s)。

图4-6 综合练习题（1）液位过程

答：

根据动态物料平衡关系：流入量＝流出量

过程的微分方程的增量形式如式（4-7）所示：

dh

Q1Q2C （4-7）

dt

中间变量：

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h

Q2R2



dh

R2Q1CR2（4-8） h

dt

R2Q1(S)CR2SH(S)H(S)

传递函数如式（4-9）所示： W0(s)

R2H(s)

（4-9） 

Q1(s)CR2S1

如果考虑管道长度l，即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以



其传递函数如式（4-10）所示：

Ql

S

R2H(s)

W0(s)（4-10） e

Q1(s)CR2S1

（2）已知两只水箱串联工作（如图4-7所示），其输入量为q1，流出量为q2、q3，

h1、h2分别为两只水箱的水位，h2为被控参数，C1、C2为其容量系数，假设R1、R2、R12、

R3为线性液阻。要求：

1）列写过程的微分方程组； 2）画出过程的方框图；

3）求液位过程的传递函数G0(s)H(s)/Q1(s)。

图4-7 综合练习题（2）液位过程

答：

1）过程的微分方程组如式（4-11）所示：

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

q1q2q12C1dh1dtdhq12q3C22

dt

h

q21

R2

h1h2q12

R12

hq22

R3

（4-11）

2）方框图如图4-8所示：

图4-8液位过程方框图

3）

消去式（4-11）中的q2q3q12有

h1h1h12dh1

qC1RRRdt21212



h1h2h2Cdh2

2

R3dtR12R12

（4-12）

在上述方程中消去h1有

d2h2C1R12C2R12dh2R2R3R12

（4-13） C1C2R12(CC)h2q1 122

dtR3R2dtR2R3对上式进行拉式变换可得： G0(s)

H2(S)1

 （4-14）

RRRCRCRQ1(s)CCRS2(C112C212)S2312

121212

R3R2R2R3

（3）有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为：

0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 t/s

400 500 600





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h/mm

0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6



20

1）画出液位的阶跃响应标么值曲线；

2）若该对象用带纯时延的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯时延时间和时间常数T。

3）定出该对象增益K和响应速度（为时间常数的倒数）。设阶跃扰动量为稳态值的15%。

答： 1）y0(t)

y(t)

y()

Matlab程序 clc;clear;

t=[0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600];

h1=[0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6]; h=h1./19.6; plot(t,h,'b') xlabel('t/s') ylabel('h')

title('液位的阶跃响应标么化曲线')图如下

液位的阶跃响应标么化曲线

10.90.80.70.60.50.40.30.20.100

100

200

300t/s

400

500

600

h

图4-9 阶跃响应标么值曲线

2）matlab程序如下： clc;clear;

t=[0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600];

h1=[0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6]; h=h1./19.6; for i=1:13

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m(i)=h(i+1)-h(i); q(i)=t(i+1)-t(i); x(i)=m(i)/q(i) end

[z,a]=max(x)

plot(t(a),h(a),'rx') hold on qie=1:0.1:280; y=0.0046*qie-0.18449; plot(qie,y,'r') hold on

plot(1:600,1,'k') hold on

plot(258,-0.2:0.01:1,'r-') hold on

plot(40,-0.2:0.01:1,'r-') hold on

plot(1:600,0,'k') plot(t,h,'b') xlabel('t/s') ylabel('h')

title('液位的阶跃响应标么化曲线')

液位的阶跃响应标么化曲线

1.2

1

0.8

0.6

h

0.40.20-0.2

0

100200

300t/s

400500600

图4-10 阶跃响应标么化曲线

如图，τ=40s，T=258-40=218s。

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3）K

y()y(0)19.6

6.67 x00.15*19.6

W0(s)

K0S6.6740S

（4-15） ee

TS1218S1

80 1.97

90 1.99

（4）已知温度对象的输出阶跃响应实验结果为：

10 20 30 40 50 60 70 t/min 0

0 0.16 0.65 1.15 1.52 1.75 1.88 1.94 T/℃







2.00

阶跃扰动量q1kg/h，试用二阶或更高阶惯性环节求出它的传递函数。答：由K0

y()

得K02 x0

绘制阶跃响应曲线，如图4-11所示：由图可知，t126mint252.2min 又

t1

t2

0.4981，采用三阶化解求取过程的传递函数。

T0

t1t2

12.07

2.16n

图4-11 阶跃响应曲线图

故而，对象的传递函数如式（4-16）所示：

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G(s)

K0

T0s1

n



2

12.07s1

3

（4-16）

（5）有一液位对象，其矩形脉冲响应实验结果为：

0 10 20 40 60 80 t/s

0 0 0.2 0.6 1.2 1.6 h/cm

220 240 260 280 300 320 340 t/s

0.7 0.7 0.6 0.6 0.4 0.2 h/cm 0.8

1）试将该矩形冲响应曲线转换为阶跃响应曲线；

100 1.8

360 0.2

120 2.0 380 0.15

140 1.9

160 1.7 





0.15

已知矩形脉冲幅值为阶跃响应稳态值的10%，脉冲宽度t20s。

2）若将它近似为带纯迟延的一阶惯性对象，试分别用作图法和计算法确定其参数K、

T

和的数值，并比较其结果。答：

1）阶跃响应曲线数据如表4-1所示：

表4-1 阶跃响应曲线数据

t/s h/cm Y t/s h/cm Y

0 0 0 220 0.8 14.3

10 0 0 240 0.7 15

20 0.2 0.2 260 0.7

40 0.6 0.8 280 0.6

60 1.2 2.0 300 0.6

80 1.6 3.6 320 0.4

100 1.8 5.4 340 0.2

120 2.0 7.4 360 0.2

140 1.9 9.3 380 0.15

160 1.7 11 400 0.15 18

15.7 16.3 16.9 17.3 17.5 17.7 17.85

由于160到220之间少点，所以应用直线y=-0.015x+4.1差值，得到中间180对应h=1.4,200对应h=1.1。阶跃响应曲线如图4-12所示（其中红色曲线为系统阶跃响应曲线）：

181614121086420

050100150200250300350400

图4-12 阶跃响应曲线图

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2）用作图法计算如图4-13所示：

25

20

15

10

5

0

-5

050100150200250300350400

图4-13 作图法计算过程参数图

由图可知τ=46s，T=226-46=180s。

K

y()y(0)18

10

x00.1*18

计算法：

T

t2t1

（4-17）

ln1y0(t1)ln1y0(t2)

（4-18）



t2ln1y0(t1)t1ln1y0(t2)ln1y0(t1)ln1y0(t2)

先将阶跃响应转化为标幺值。找两点（60，0.1111），（120，0.4111）代入解得 T=145.7272 τ=80.3826

（6）电偶的输出电势E可用下列模型描述：

Et

1

t22

其中，t为热电偶冷、热端之间的温差；和是模型参数。试将热电偶输出电势模型化成最小二乘格式。

答：

有题意知：

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系统参数为：,



T

1212

，输入参数为t，t与t线性无关，取t,t，系统输

22

出为：zE，因此，热电偶输出电势模型化成最小二乘格式为：z。

3．设计题

（1）M序列应如何产生?试用MATLAB语言编写5位移位寄存器产生M序列的程序，并调试其结果。

答：

1）M序列的产生通常有两种方法，一是用移位寄存器产生，二是用软件实现。 2）5位移位寄存器产生M序列的程序如下： clc clear

X1 = 1; X2 = 0; X3 = 1; X4 = 0; X5 = 1; m = 100; for i = 1: m

Y5 = X5;Y4 = X4; Y3 = X3; Y2 = X2; Y1 = X1; X5 = Y4;X4 = Y3; X3 = Y2; X2 = Y1; X1 = xor(Y4,Y5) if Y5 == 0 U(i) = -1; else

U(i) = Y5;

end end M = U i1 = i k = 1:1:i1; plot(k,U,k,U,'rx') xlabel('k') ylabel('M序列')

title('移位寄存器产生的M序列') 调试结果如图4-14所示：

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图4-14 M序列图

（2）根据热力学原理，对给定质量的气体，体积V与压力P之间的关系为PV，其中和为待定参数。由实验获得一批数据：

V/cm3

p/(Pa/cm2)

54.3 61.2

61.8 49.5

72.4 37.6

88.7 28.4

118.6 19.2

194.0 10.1

试用最小二乘一次完成算法确定参数和。要求： 1）写出系统的最小二乘格式； 2）编写MATLAB程序并仿真。答：

1）有题意知：系统的最小二乘格式为 ln（4-19）

（3）依据图4-15所示的最小二乘递推算法计算机程序流程图，试用MATLAB语言编写程序。

PlnVln

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清零

给M序列的长度L和移位寄存器的输入赋初始值

最后一级移位寄存器的输出取反，并将幅值变为0.03得到辨识系统的输入信号样本

画出辨识的输入信号径线图形

产生输出采样信号给被辨识参数和P赋初值

按照式(4-106)的第二式计算K(k)

按照式(4-106)的第一式计算(k)

按照式(4-106)的第三式计算P(k)

按照式(4-111)计算被辨识参数的相对变化量

参数收敛满足要求？

N

Y 分离参数

画出被辨识参数的各次递推估计值图形

画出被辨识参数的相对误差的图形

停机

图4-15 最小二乘递推辨识算法的计算机程序流程图

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第5章思考题与习题

1．基本练习题

（1）过程控制系统方案设计的主要内容有哪些？一般应怎样选择被控参数？

答：

1）主要内容有:熟悉控制系统的技术要求和性能指标；建立控制系统的数学模型；确定控制方案；根据系统的动态和静态特性进行分析与综合；系统仿真与实验研究；工程设计；工程安装；控制器参数整定。

2）被控参数的选择：

对于具体的生产过程，应尽可能选取对产品质量和产量、安全生产、经济运行以及环境保护等具有决定性作用的、可直接进行测量的工艺参数作为被控参数。

当难以用直接参数作为被控参数时，应选取直接参数有单值函数关系的所谓间接参数作为被控参数。

当采用间接参数时，该参数对产品质量应该具有足够高的控制灵敏度，否则难以保证对产品质量的控制效果。

被控参数的选择还应考虑工艺上的合理性和所用测量仪表的性能、价格、售后服务等因素。

（2）控制通道/T0的大小是怎样反映控制难易程度的？举例说明控制参数的选择

方法？

答：

1）一般认为，当

/To0.3时，系统比较容易控制；而当/To0.5时，则较难

/To的比值，否则

控制，需要采取特殊措施，如当难以减小时，可设法增加To以减小很难收到良好的控制效果。 2）控制参数的选择方法：

选择结果应使控制通道的静态增益Ko尽可能大，时间常数To选择适当。控制通道的纯时延时间o应尽可能小，o与To的比值一般应小于0.3。

干扰通道的静态增益Kf应尽可能小；时间常数Tf应尽可能大，其个数尽可能多；扰动进入系统的位置应尽可能远离被控参数而靠近调节阀（执行器）。

当广义被控过程（包括被控过程、调节阀和测量变送环节）由几个一阶惯性环节串联而成时，应尽量设法使几个时间常数中的最大与最小的比值尽可能大，以便尽可能提高系统的可控性。

在确定控制参数时，还应考虑工艺操作的合理性、可行性与经济性等因素。（3）调节器正反作用方式的定义是什么？在方案设计中应怎样确定调节器的正反作用方式？

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答：

1）定义：当被控过程的输入量增加（或减少）时，过程（即被控对象）的输出量也随之增加（或减少），则称为正作用被控过程；反之称为反作用被控过程。

2）确定方法：首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式，以确定Kv的正负；然后根据被控对象过程特性确定其属于正、反哪一种类型，以确定Ko的正负；最后根据系统开环传递函数各个环节静态增益的乘积必需为正这一原则确定调节器Kc的正负，进而确定调节器的正反作用。

（4）什么叫比例度？它是怎样定义的？答：

比例度表示调节阀开度改变（即从全开到全关）时所需的系统被调量的允许变化范围。也就是说，只有当被调量处在这个范围之内时，调节阀的开度变化才与偏差成比例；若超出这个范围，调节阀则处于全开或全关状态，调节器将失去其调节作用。

（5）比例控制对控制质量有什么影响？答：

1）比例调节是一种有差调节，即当调节器采用比例调节规律时，不可避免的会使系统存在稳态误差。或者说，比例调节器是利用偏差实现控制的，它只能使系统输出近似跟踪给定值。

2）比例调节系统的稳态误差随比例度的增大而增大，若要减小误差，就需要减小比例度，即需要增大调节器的比例增益。

3）比例调节不适用于给定值随时间变化的系统。

4）增大比例调节的增益不仅可以减少系统的稳态误差，而且还可以加快系统的响应速度。

（6）在保持稳定性不变的情况下，比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制的残差要小？

答：

因为比例微分控制能提高系统的稳定性、抑制过渡过程的动态偏差，这是由于微分作用总是力图阻止系统被调量的变化，而使过渡过程的变化速度趋于平缓。

（7）在保持稳定性不变的情况下，在比例控制中引入积分作用后，为什么要增大比例度？积分作用的最大优点是什么？

答：

1）因为采用积分调节时系统的开环增益与积分速度成正比，增大积分速度会增强积分效果，从而导致系统稳定性降低。

2）积分作用最大的优点是可以提高系统的无差度，也就是提高系统的稳态控制精度。

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（8）微分控制规律对纯时延有无作用，为什么？答：

1）微分调节对于纯时延过程是无效的。

2）由于在纯时延时间里参数的变化率为零，所以微分环节对纯滞后是无效的。（9）调节器参数都有哪些工程整定方法，各有什么特点，分别适用于什么场合？答：

1）临界比例度法：是一种闭环整定方法，它是直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性，其方法简单，使用方便，因而广泛使用。缺点是对生产工艺过程不能反复做振荡实验、对比例调节本质稳定的被控系统并不适用。

2）衰减曲线法：该方法与临界比例度法相类似，所不同的是无需出现等幅振荡过程。适用于多数过程，最大的缺点是较难准确确定4:1的衰减程度。尤其是对于一些干扰比较频繁、过程变化较快的控制系统。

3）响应曲线法：这是一种开环整定方法，利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节器参数进行整定。这种方法适应性较广，为调节器参数的最佳整定提供可能。

（10）已知某对象采用衰减曲线法测得s0.5，Ts10s。试用衰减曲线法确定调节器参数（Ts为衰减振荡周期）。

答：

根据衰减曲线法计算公式表可知：调节器参数如表5-1所示：

表5-1 调节器参数表

衰减率

调节规律 P

0.75

PI PID

整定参数

TI 5 3



0.5 0.6 0.4

TD

1

（11）已知某对象采用衰减曲线法进行试验时测得s0.3，Tr5s。试用衰减曲线法确定调节器参数（Tr为上升时间）。

答：

根据衰减曲线法计算公式表5-3可知：调节器参数如表5-2所示：

表5-2 调节器参数表

衰减率

调节规律

P

0.90

PI PID

整定参数

TI

10 6



0.3 0.36 0.24

TD

2

（12）试确定图5-1所示各系统的调节器正反作用方式。已知燃料调节阀为气开式，给水调节阀为气关式。

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qg

图5-1加热炉温度、锅炉汽包液位控制系统 a) 加热炉温度控制 b) 锅炉汽包液位控制

答：

a）反作用方式 b）正作用方式

（13）某混合器出口温度控制系统如图5-2a所示，系统框图如图5-2b所示。其

T015min，T022.5min，中K015.4，K021，Kd1.48，调节器比例增益为Kc。

1）计算当F10、Kc分别为2.4和0.48时的系统干扰响应TF(t)。 2）计算当Tr2时的系统设定值阶跃响应TR(t)。

3）分析调节器比例增益Kc对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。

q1q2

物料q2

物料q1

图5-2 混合器温度控制系统

a）混合器温度控制系统流程图 b）系统框图答：

1）只讨论系统干扰时，设定值Tr=0。

由题知，被控对象传递函数如式（5-1）所示：

T

5.4

（5-1）

5s12.5s1

则

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Ys

Fs



KdT7.992

（5-2） 

1KcT5s12.5s15.4Kc

Ys

a）当F10，Kc2.4时，式（5-2）为：

Gs





Fs



7.992

（5-3） 2

12.5s2.5s11.96

Y1sGsF1s

Y2sGsF2s

F10

7.9921079.92

TYYYGsFF1212.5s22.5s11.96s12.5s32.5s211.96s

（5-4）

经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（5-5）所示：

TFt

 6.682e0.1t•cos0.973t0.6867e0.1t•sin0.973t6.682 （5-5）

b）同理，可得F10，Kc0.48时，式（5-2）为：

7.992

Gs （5-6）

12.5s22.5s1.592

79.92

TF （5-7）

12.5s32.5s21.592s

经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（5-8）所示：

TFt

 50.2050.20e0.1t•cos0.3426t14.65e0.1t•sin0.3426t （5-8）

（14）试以二阶欠阻尼系统为例，试推导相角裕量、最大动态偏差与衰减指数的定量关系。

答：略 2．综合练习题

（1）试以一阶惯性过程为例，试计算并分析比例控制对控制质量（超调量、调节时间、稳态误差）的影响。

答：

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一阶惯性过程传递函数是：G(s)

k

，若采用比例控制其输出与偏差的关系为Ts1

y(t)Kce(t)，比例调节中比例系数过小会导致过程出现振荡情况，增大比例系数，调节速度加快，稳态误差减少，但过大会是超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，甚至导致系统不稳定。

（2）对同一个控制系统，在比例控制的基础上分别增加：①适当的积分作用；②适当的微分作用。试问：

1）这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有何影响？

2）在保持相同稳定性的条件下，应如何分别调整调节器的比例带？并说明理由。答：

1）①适当的积分作用时，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大，残差消除；②适当的微分作用时，系统的稳定性得到提高，最大动态偏差减小，残差减小。

2）在保持相同稳定性的条件下， ①适当的积分作用时，因为积分作用使得系统的稳定性变差，故可适当增大比例带，减弱比例调节作用；②适当的微分作用时，因为微分作用使得系统稳定性变好，故可适当的减小比例带，增强比例调节的作用。

（3）已知被控过程控制通道的阶跃响应曲线数据如表5-3所示，调节量的阶跃变化幅度为u50。

表5-3 阶跃响应曲线数据

t/min

0 200.1 1.6 329.5

0.2 201.1 1.8 336.0

0.4 204.0 2.0 339.0

0.6 227.0 2.2 340.5

0.8 251.0

1.0 280.0



1.2 302.5

1.4 318.0

C t/min

 

C

340.5

1）试用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，求其K0、T0、0的值。 2）通过仿真，用临界比例度法确定PI调节器参数。

3）用反应曲线法确定PI参数，并与临界比例度法所求结果比较。答：

1）根据上表得到过程阶跃响应曲线如图5-3所示：

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图5-3 过程阶跃响应曲线图

由图读得T0＝1.08 min τ0＝0.42 min

K0

yy0

x0



341.5200

2.82

50

W0

2.82

e0.42s （5-9）

1.08s1

00.42

0.39 T01.08

0.20.391

2）使用MATLAB /Simulink搭建系统仿真模型，如图5-4所示：

图5-4 过程仿真模型图

仿真结果如图5-5所示：

图5-5 过程仿真结果图

经过仿真可知：K0.5814和TK1.5，查表可知： PI调节器参数为： 1.2791，TI1.275 3）根据动态特性整定公式有：





2.6





T0

0.08

0.810.6



T0

TI＝0.8 T0 ＝0.74 min

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（4）已知对象控制通道阶跃响应曲线数据如表5-4所示，调节量的阶跃变化幅度为u5。

（1）用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，并求其K0、T0、0的值。（2）应用反应曲线法确定PID调节器参数。

表5-4 阶跃响应曲线数据

t/min

0 5

10

15

0

2

5

2

0

3

5

3

0

445

C 0.650 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151

  t/min

50

55

60

65

70

75

80

C 解：

1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.350



1.350

1）由表5-4作跃响应曲线如图5-6所示：

图5-6 跃响应曲线图

从图中可以得到：τ＝25min ＝1500s ； T0＝30min ＝1800s 采用一阶加时延系统则：

0

W0(s)e （5-10）

K

S

将数值代入得：

(1T0s)

y()y(0) 0.7K00.14

x05

0.14

W(s)e150S0 （5-11）

(1180s)

2）因为τ/ T0 ＝1500/1800＝0.83＜1 取φ＝0.75的有自衡过程的整定公式：

a．比例系数δ：

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0.081T00.830.15

2.62.60.142.60.140.480.18 （5-12）

0.60.830.6

T0



b．积分时间常数Ti ：Ti＝0.8T0＝1440 (s)

1/0.18S

e

（5-13） (T0s1)

（5）已知控制对象传递函数G(s)10/[(s2)(2s1)]，通过仿真，用临界比

W0(s)

例度法整定PI调节器参数。

答：参考题2-（3）-2）所示。

（6）某液位系统采用气动PI调节器控制。液位变送器量程为0~100mm（液位h由零变到100mm时，变送器送出气压由0.02到0.1MPa）。当调节器输出气压化p0.02MPa时，测得液位变化见表5-5。

表5-5 液位变化数据

t/s

0 0

10 0

0

20 2

40 5

60 9

800

1140 22

180 29.5

50 36

200 39

3



36



h/mm

0.5 13.5



试求：

1）调节器整定参数和TI；

2）如液体变送器量程改为0~50mm，为保持衰减率不变，应改变调节器哪一个参数？如何改变（增大还是减小）？

答：

1）根据表5-5数据作图，如图5-7所示：

图5-7 系统阶跃响应曲线图

由作图法可以得到

τ=50

T020050150

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K0

1

0.020.10.02

391000

1.56

对应

K0

0.641



1

T0

0.572

T13.3165

液位变送器量程减小，由公式

y

K0

ymaxyminumaxumin

u

（5-14）

此时，ymax减小，y不变，对象增益K0放大1倍，相应缩小1倍。此时应增大。（7）试推导衰减比为10：1的PID参数迭代整定算法。

答：参见P187P188 3．设计题

（1）如图5-8所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度。生产工艺要求热水温度维持在一定范围（1℃T1℃），试设计一个简单的温度控制系统，并指出调节器类型。

答：

1、被控参数：热水的温度。

2、控制参数：热蒸汽的流量（蒸汽管道上的阀门开度）。

3、测温元件及其变送器的选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器。 4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度考虑，选择气开阀。调节器选PID或PD类型的调节器，由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故

Kv

为

K正，当被控过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故为K0正，正作用过程，测量变送m为

K

正，为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调节器c应为正，所以选用反作用调节器。

（2）如图5-9所示水槽，用泵把水打入水槽中（泵I与泵II互为备用），要求流量控制范围在qmin~qmax且无偏差，试设计一个简单流量控制系统并指出所用调节器的类型（指明调节规律和正反作用）。

答：

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1、被控参数：流量。

2、控制参数：管道上的阀门开度。 3、流量计的选择：选取电磁流量计。

4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度考虑，选择气关阀。调节器选PID或PI类型的调节器，由于调节阀为气关式（无信号时打开），故Kv为负，当被控过程阀开度增大时，流量变大，故为K0正，正作用过程，测量变送Km为正，为使整个系统中各环节静态放大系数乘积为正，调节器Kc应为负，所以选用正作用调节器。

蒸汽

冷水q

热水

冷凝水

图5-9 水槽原理图

图5-8 热交换器原理图

（3）已知对象传递函数G(s)8e0s/(T0s1)，其中03s，T06s，试用反应曲线法确定PI、PD调节器参数。并用临界比例度法确定PI调节器参数与反应曲线法确定的PI参数相比较。要求用MATLAB语言进行仿真。

答：

1）反应曲线法确定PI、PD调节器参数 MATLAB仿真模型如图5-10所示：

图5-10 系统仿真模型

仿真结果如如图5-11所示：

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图5-11 系统仿真结果图

根据仿真结果可知，系统为有自衡能力过程。查表确定PI调节器参数为：



1.1

T0

4

T13.39.9 PD调节器参数为：



1.1

T0

4

T10.51.5

2）临界比例度法确定PI调节器参数 MATLAB仿真模型如图5-12所示：

图5-12 系统仿真模型

仿真结果如图5-13所示：

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图5-13 系统仿真结果图

根据仿真结果可知，系统为有自衡能力过程。查表确定PI调节器参数为：

2.2k4.58

T10.85Tk9.52

（4）某广义被控过程传递函数为G(s)

1

，要求：

(s1)(2s1)(5s1)(10s1)

1）用MATLAB语言编写程序，通过仿真，求出阶跃输入下的响应曲线，并确定K、T、



三个参数；

2）若采用衰减曲线法，求衰减比为4:1时的比例度s、振荡周期Ts；此时若采用PI

控制，试求比例度和积分时间TI；

3）若采用临界比例度法，试求其临界比例度k和临界振荡周期Tk；当采用PI控制时，试计算比例度和积分时间TI。

答：

SIMULINK如图5-14系统仿真模型

图5-14 系统仿真模型

仿真结果如图5-15所示：

图5-15 系统仿真结果图

K=1, =15s,T=50-15=35s

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第6章思考题与习题

1．基本练习题

（1）与单回路控制系统相比，串级控制系统有什么结构特点？答：

串级控制系统在结构上增加了一个测量变送器和一个调节器，形成了两个闭合回路，其中一个称为副回路，一个称为主回路。由于副回路的存在，使得控制效果得到了显著的改善。

（2）前馈控制与反馈控制各有什么特点？为什么采用前馈-反馈控制系统能改善控制品质？

答：

前馈控制的特点：开环控制、比反馈控制及时、可以作为专用调节器。

反馈控制的特点：属于闭环控制、可以抑制干扰对被控对象的影响、能够使被控参数稳定在设定值上保证系统的较高控制质量。

采用前馈－反馈控制系统能改善控制品质是因为该复合控制系统一方面利用前馈控制制及时有效的减少干扰对被控参数的影响；另一方面则利用反馈控制使参数稳定在设定值上，从而保证系统有较高的控制质量。

（3）前馈控制系统有哪些典型结构形式？什么是静态前馈和动态前馈？

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答：静态前馈：是指前馈补偿器的静态特性，是由干扰通道的静态放大系数和控制通道的静态放大系数的比值所决定的，它的作用是使被控参数的静态偏差接近或等于零，而不考虑其动态偏差。

动态前馈：必须根据过程干扰通道和控制通道的动态特性加以确定，鉴于动态补偿器的结构复杂，只有当工艺要求控制质量特别高时才需要采用动态前馈补偿控制方案。

（4）单纯前馈控制在生产过程控制中为什么很少采用？答：

因为前馈控制做不到对干扰的完全补偿：

1）前馈控制只能抑制可测不可控的干扰对被控参数的影响。对不可测的干扰则无法实现前馈控制；2）在实际生产过程中，影响被控参数变化的干扰因素是很多的，不可能对每一个干扰设计和应用一套前馈补偿器；3）前馈补偿器的数学模型是由过程的动特性

GF(s)和G0(s)决定的，而GF(s)和G0(s)的精确模型是很难得到的；即使能够精确得到，由其确

定的补偿器在物理上有时也是很难实现的。

（5）简述前馈控制系统的选用原则和前馈控制系统的设计。答：

1）前馈控制系统的选用原则为：

a）当系统中存在变化频率高、幅值大、可测而不可控的干扰、反馈控制又难以克服其影响、工艺生产对被控参数的要求又十分严格时，为了改善和提高系统的控制品质，可以考虑引入前馈控制。

b）当过程控制通道的时间常数大于干扰通道的时间常数、反馈控制不及时而导致控制质量较差时，可以考虑引入前馈控制，以提高控制质量。

c）当主要干扰无法用串级控制使其包含于副回路或者副回路滞后过大时，串级控制系统克服干扰的能力较差时，可以考虑引人前馈控制以改善控制性能。

d）由于动态前馈补偿器的投资通常要高于静态前馈补偿器。所以，若静态前馈补偿能够达到工艺要求时，则尽可能采用静态前馈补偿而不采用动态前馈补偿。

2）前馈控制系统的设计：

前馈控制又称干扰补偿控制。它与反馈控制不同，它是依据引起被控参数变化的干扰大小进行调节的。在这种控制系统中，当干扰刚刚出现而又能测出时，前馈调节器（亦称前馈补偿器）便发出调节信号使调节参数作相应的变化，使调节作用与干扰作用及时抵消于被控参数产生偏差之前。

（6）试分析大纯滞后过程对系统控制品质的不利影响。答：

由于测量信号提供不及时而产生的纯滞后，会导致调节器发出的调节作用不及时，影响调节质量，还会导致执行器的调节动作不能及时影响调节效果。纯滞后的存在使系统的

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开环相频特性的相角滞后随频率增大而增大，导致闭环系统的稳定裕量下降。若要保证其稳定裕量不变，只能减少调节器的放大系数，同样导致调节质量的下降。

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（7）Smith预估控制方案能否改善或消除过程大纯滞后对系统品质的不利影响？为什么？

答：

可以改善。因为经过Smith预估控制的闭环特征方程式中已经没有e0s项，换句话说，该系统与大滞后过程控制系统相比已经消除了纯滞后对系统稳定性的影响。

（8）能否将串级控制系统中的副回路视为放大系数为“正”的环节？为什么？答：

1）可以将串级控制系统中的副回路视为放大系数为“正”的环节。

2）副回路所起的作用是使副变量根据主调节器输出进行控制，是一随动系统。因此整个副回路可视为一放大倍数为正的环节来看。

（9）串级控制系统主调节器正、反作用的确定是否只取决于主被控过程放大系数的符号而与其他环节无关？为什么？

答: 1）不对。

2）主、副调节器的正反作用方式选择的方法是：首先根据工艺要求决定调节阀的气开、气关形式，并决定负调节器的正、反作用；然后根据主、副过程的正、反形式最终确定主调节器的正反作用形式。

（10）试举例说明在串级控制系统中，主调节器的正、反作用选错所造成的危害，副调节器的正、反作用选错后又会如何？

答：

当主、副控制器有一个正反作用方式选错时，就会造成系统的主回路或副回路按正反馈控制，当被控变量出现偏差时，系统不仅不向着消除偏差的方向校正，反而使被控变量远离给定值。

（11）在图6-1所示加热炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统中，工艺要求一旦发生重大事故，应立即切断燃料油的供应。要求：

图6-1加热炉温度串级控制系统

1）画出控制系统的框图；

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2）确定调节阀的气开、气关型式； 3）确定主、副调节器的正、反作用方式。答：

1）串级系统方框图如图6-2所示：

图6-2加热炉温度串级控制系统方框图

副回路选择加热炉炉膛温度控制，消除F1（S）干扰。

2）由于发生重大事故时立即切断燃料油的供应，从工艺的安全性考虑，调节阀选择气开式，保证无气时调节阀关闭。

3）主调节器选择PI（或PID）控制规律，副调节器选择P调节规律。

由于燃料增加加热炉温度必然增加，所以过程为正。调节阀气开式为正，主副调节器都选择反作用方式。

（12）图6-3所示为精馏塔塔釜温度与蒸汽流量的串级控制系统。生产工艺要求一旦发生事故应立即停止蒸汽的供应。要求：

1）画出控制系统的框图； 2）确定调节阀的气开、气关型式； 3）确定主、副调节器的正、反作用方式。

图6-3 温度、流量串级控制系统

1）控制系统的框图如图6-4所示：

图6-4温度、流量串级控制系统框图

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2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障，调节阀必须关闭，以使切断整齐的供应，确保设备的安全。

（3）主调节器：反作用方式；负调节器：反作用方式。

（13）在设计某一个串级控制系统时，主调节器采用PID调节规律，副调节器采用P调节规律。按4:1衰减曲线法已经测得：

2s44%，T2s20s，1s44%，T1s10min

请采用两步整定法求主、副调节器的整定参数。答：

根据题意，运用第5章中4:1衰减曲线法计算公式，计算出主、副调节器的整定参数为：

主调节器的比例度为

积分时间为

微分时间为

11.21s1.550%60%

T10.3T1s3min

TD0.1T1s1min

副调节器（流量调节器）的比例度为

22s44%

（14）已知某串级控制系统在4:1衰减比的条件下测得过程的参数为1s8%，

2s42%，T1s120s，T2s8s，若该系统的主调节器采用PID调节规律，副调节器采用P调节规律。请采用两步整定法求主、副调节器的整定参数。

答：

按4∶1衰减比的条件下测得的数据，由衰减曲线法参数计算公式表得：副调节器采用P调节规律，查表得：2=2S=42%

主调节器采用PID调节规律，查表得：1=0.81S=64% ，TI=0.3T1S=3min，

TD=0.1T1s=1min

2．综合练习题

（1）已知某一前馈-反馈控制系统，其过程控制通道的传递函数为

干扰通道的传递函数为

G0(s)

K0

es

(T01s1)(T02s1)

0

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Gf(s)

Kf

(Tfs1)(T02s1)

e

fs

试写出前馈调节器的传递函数，并讨论其实现的可行性。答：有已知的：

Gbs

GfsG0s

（6-1）

要求f0，分子阶次不高于分母阶次，这样才能物理上实现。

（2）在Smith预估控制方案中存在的主要问题是什么？目前有哪些改进方案？答：

1）从史密斯预估控制的原理可知，预估器模型完全取决于被控过程的特性。如果被控过程的特性不能精确得到则难以获得预期的控制效果。

2）目前改进方案有：增益自适应预估控制；动态参数自适应预估控制。

（3）一个带有Smith预估器的系统如图6-5所示，在干扰F(s)发生变化时，预估器能否消除大纯滞后对系统的不利影响？为什么？

图6-5 史密斯预估控制实施框图

答： 1）可以。

2）因为史密斯预估控制的闭环特征方程式中已没有e系统相比已消除了纯滞后对系统稳定性的影响。

（4）在图6-3所示的温度-流量串级控制系统中，如果进料流量F波动较大，试设计一个前馈-串级复合控制系统，已知系统中有关传递函数为：

KeK01es

G01(s) G02(s)K02 Gf(s)f

(T01s1)(T02s1)Tfs1

0

s

项。换句话说，该系统与原

fs

试画出此复合控制系统的传递函数方框图，并写出前馈调节器的传递函数，讨论其实现的可能性。

答：

复合控制系统的传递函数方框图如图6-6所示：

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图6-6 复合控制系统的传递函数方框图

前馈调节器的传递函数：

GB(s)

GvsG02sG01s

Gfs



Kfe

fs

T

0

01

s1T02s1

K01K02esTfs1Gvs



KfT01s1T02s1K01K02Tfs1Gvs

（6-2）

s

ef

0

实现的可能性： a）要求f>0

b）分子阶次不高于分母阶次，这样才能物理上实现。（5）已知系统被控过程的传递函数为

K0ese10s

G0(s)

T0s1(5s1)2

可以求得史密斯预估控制器的传递函数为

Gs(s)

1

(1e10s) 2

(5s1)

试用MATLAB语言编写程序，分别对PID控制系统和带有史密斯预估器的控制系统进行仿真，画出其仿真波形，并比较它们的控制性能。

答：主程序 clc clear

G1 = tf(1,conv[5 1],[5 1]); tau1 = 10;

[np,dp] = pade(tau1,2); Gp = tf(np,dp); G = G1*Gp;

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[K T tau] = kttau(G);

[Gc4 Kp Ti Td] = cc01(4,[K T tau]); Gcc4 = feedback(G*Gc4,1); set(GCC4,'Td',tau1); step(Gcc4,'g'); hold on;

[y1 t] = step(Gcc4);

disp('显示PID控制系统的阶跃响应超调量sigma_1、峰值时间tp_1、调节时间ts_1');

[sigma_1,tp_1,ts_1] = perf(1,y1,t); Gcc5 = feedback(G1*Gc4,1); set(Gcc5,'Td',tau1); step(Gcc5,'b');

legend('PID','SMITH PID'); 显示结果仿真图如图6-7所示：

图6-7 系统仿真结果图

讨论控制性能：

由仿真图可知，带有史密斯预估计PID控制系统的阶跃响应曲线控制效果明显比单纯的PID控制有明显的改善，超调越小，调节过程加速。 3．设计题

（1）已知e的帕德一阶近似式和帕德二阶近似式分别为

s

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1se

s

2

1



2

s

和 1s2

2

es



2

2

s1



s



2

2

2

s2

试用上述二式分别讨论史密斯预估控制的实现方案。答：

1）帕德一阶史密斯预估控制的实现方案有已知得：

1G0(s)2s 12

s由此可得预估器Gs(s)的传递函数式（6-4）

1Gs2ss(s)G0

(s)(1e)(1es)1 2

s

史密斯预估控制系统的实施框图如图6-8所示。

图6-8 史密斯预估控制系统的实施框图

2）帕德二阶史密斯预估控制的实现方案有已知得：

6-3）6-4）

（

（

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221ss22G(s)0 22 （6-5）1ss22

Gs(s)

由此可得预估器

的传递函数为：

221sss22(1es)G(s)G(s)(1e) s （6-6） 0

221ss

22

史密斯预估控制系统的实施框图同帕德一阶史密斯预估控制框图。

（2）某加热器采用夹套式加热的方式来加热物料。物料温度要求严格加以控制。夹套通入的是由加热器加热后的热水，而加热采用的是饱和蒸汽。工艺流程如图6-9所示。要求：

1）如果冷水流量波动是主要干扰，应采用何种控制方案？为什么？ 2）如果蒸汽压力波动是主要干扰，应采用何种控制方案？为什么？ 3）如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，应采用何种控制方案；为什么？

图6-9 加热物料工艺流程图

图6-10 加热器串级控制系统

答：

1）如果冷水流量波动是主要干扰，采用前馈-反馈控制；被控变量为物料出料温度，控制变量蒸汽流量，前馈信号为冷水流量。

2）如果蒸汽压力波动是主要干扰，采用串级控制；主被控变量为物料出料温度，副被控变量为蒸汽流量或压力，控制变量蒸汽流量。

3）如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，采用前馈-串级控制；主被控变量为物料出料温度，副被控变量为蒸汽流量或压力，控制变量蒸汽流量，前馈信号为冷水流量。

（3）对于图6-10所示加热器串级控制系统，要求： 1）画出控制系统的方框图；

2）若工艺要求加热器的温度不能过高，试确定调节阀的气开、气关型式； 3）确定主、副调节器的正、反作用方式；

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4）当蒸汽压力或冷物料流量突然增加时，分别简述控制系统的控制过程。答：

1）控制系统的方框图如图6-11所示：

TC

FC

调节阀

蒸汽管道

加热容器

热物料

FT

TT

图6-11 控制系统的方框图

2）根据工艺要求：调节阀选用气开。

3）由工艺可知，当调节阀开度增大，则容器温度升高，故为K02正；为保证副回路为负反馈，则Kc2应为正，即为反作用调节器；当容器温度升高，容器出口热物料温度也随之升高，故K01也为正；为保证主回路为负反馈，则Kc1应为正，即为反作用调节器。

4）当蒸汽压力突然增加时：副回路控制器及时作用，调节副回路调节阀，使得阀开度减小，从而保证容器出料口温度保持不变。

当冷物料流量突然增加时：主回路控制器输出变大，即副回路设定值增大，副回路及时做出反应，使得副回路调节阀开度增大，使得容器出口物料温度得以恒定。

（4）图6-12所示为污水处理过程示意图，工艺要求清水池水位需稳定在某一高度。其中污水流量经常波动，是诸多干扰中最主要干扰。试设计一个控制系统，要求：

1）画出控制系统流程图与方框图；

2）为了保证清水的处理质量，试确定调节阀的气开、气关型式； 3）确定各调节器的正、反作用。

图6-12 污水处理过程示意图

答：

1）控制系统流程图如图6-13所示：

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FC

FT

LT

LC

污水

澄清池

过滤池

清水池

污水

图6-13 控制系统流程图

控制系统方框图如图6-14所示：

LC

FC

调节阀

污水管道

清水池

FT

LT

图6-14 控制系统方框图

2）为了保证清水的处理质量，调节阀选用气关类型。

3）由工艺可知，当调节阀开度增大，则清水池水位上升，故为K02正；为保证副回路为负反馈，则Kc2应为正，即为反作用调节器；当排放阀开度增大时，清水池水位随之下降，故K01也为负；为保证主回路为负反馈，则Kc1应为负，即为正作用调节器。

（5）已知系统被控过程的传递函数为

K0es

G0(s)

(T01s1)(T02s1)

试分别用原史密斯预估控制方案和增益自适应预估控制方案对其进行仿真，画出仿真波形，并比较其控制性能。

答：

原史密斯预估控制方案和增益自适应预估控制仿真模型如图6-15所示：

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图6-15 控制仿真模型图

仿真结果如图6-16所示：

图6-16 仿真结果图

其中，实线为原型史密斯控制响应曲线，虚线为增益自适应预估控制曲线。通过响应曲线可知：增益自适应预估控制控制性能优于原型史密斯控制。（6）假设过程的传递函数和模型的传递函数为

4e20s4e15s

(s)G0(s) G0

(20s1)(20s1)

试分别用原史密斯预估控制方案和参数自适应预估控制方案对其进行仿真，画出设定值干扰和负荷干扰下的仿真波形，并比较其控制性能。

答：略。

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第7章思考题与习题

1．基本练习题

（1）什么叫比值控制系统？它有哪几种类型？画出它们的原理框图。答：

1）比值控制系统就是实现副流量F2与主流量F1成一定比值关系，满足关系式：

K

F2 的控制系统。 F1

2）比值控制系统的类型：开环比值控制系统、单闭环比值控制系统、双闭环比值控制系统、变比值控制系统。

3）结构原理图分别如图7-1，图7-2，图7-3，图7-4所示：

FC

F2

控制器

-控制阀

对象

测量变送

F1

（a）原理图（b）方框图

图7-1开环比值控制系统

（a）开环比值控制系统原理图（b）开环比值控制系统方框图

F2

FCK

F1

K

-控制器

控制阀

对象

F2

测量变送

测量变送

F1

图7-2单闭环比值控制系统

（a）单闭环比值控制系统原理图（b）单闭环比值控制系统方框图

(a) 原理图

(b) 方框图

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F1

-F1C

K

K

主控制器控制阀主对象

F1

测量变送

F2C

-F2

副控制器控制阀副对象

F2

测量变送

（a）原理图（b）方框图

图7-3双闭环比值控制系统

（a）双闭环比值控制系统原理图（b）双闭环比值控制系统方框图

F1

F1

主控制器

比值控制器

-

控制阀流量对象主对象

X

-

测量变送

除法器

测量变送

F2

（a）原理图

XC

F1

÷

F1C

主测量变送

F2

（b）方框图

图7-4变比值控制系统

（a）变比值控制系统原理图（b）变比值控制系统方框图

（2）比值控制中的比值与比值系数是否是一回事？其关系如何？答：

1）工艺要求的比值系数K，是不同物料之间的体积流量或重量流量之比，而比值器参数K’，则是仪表的读数。它与实际物料流量的比值K，一般情况下并不相等。因此，在设计比值控制系统时，必须根据工艺要求的比值系数K计算出比值器参数K’。当使用单元组合仪表时，因输入-输出参数均为统一标准信号，所以比值器参数K’必须由实际物料流量的比值系数K折算成仪表的标准统一信号。

2）当物料流量的比值K一定、流量与其检测信号呈平方关系时，比值器的参数与物料流量的实际比值和最大值之比的乘积也呈平方关系。当物料流量的比值K一定，流量与其检测信号呈线性关系时，比值器的参数与物料流量的实际比值和最大值之比的乘积也呈线性关系。

（3）什么是比值控制中的非线性特性？它对系统的控制品质有何影响？在工程设计中如何解决？

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答：

1）比值控制系统中的非线性特性是指被控过程的静态放大系数随负荷变化而变化的特性。

2）非线性特性使系统的动态特性变差。

3）通常用开方器进行补偿，即在差压变送器后串接一个开方器，使流量与测量信号之间呈现线性关系。

（4）同单回路控制、串级控制相比，比值控制系统的参数整定有何特点？答：

在比值控制系统中，双闭环比值控制系统的主动量回路可按单回路控制系统进行整定；变比值控制系统因结构上属串级控制系统，所以主调节器可按串级控制系统的整定方法进行。这样，比值控制系统的参数整定，主要是讨论单闭环、双闭环以及变比值控制从动量回路的整定问题。由于这些回路本质上都属随动系统，要求从动量快速、准确地跟随主动量变化，而且不宜有超调，所以最好整定在振荡与不振荡的临界状态。

（5）什么是均匀控制？常用均匀控制方案有哪几种？试述设置均匀控制的目的与要求。

答：

1）均匀控制是将两种控制统一在一个控制系统中，从系统内部解决两种工艺参数供求之间的矛盾的控制系统。

2）常用的均匀控制方案有：简单均匀控制系统、串级均匀控制系统。

3）设置均匀控制的目的是使前后设备的工艺参数相互协调、统筹兼顾，以确保生产的正常进行；要求是完成生产工艺所要求的特殊控制任务。

（6）从调节器参数整定来看，怎样区分均匀控制和液位或流量的定值控制？均匀控制参数整定有何特点？

答：

1）由于均匀控制和定值控制的控制目的不同，所以对控制的动态过程要求就不同，调节器的参数整定也不一样。均匀控制系统在调节器参数整定时，比例作用和积分作用均不能太强，通常需设置较大的比例度（大于100%）和较长的积分时间，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。

2）均匀控制参数整定的特点：参数均应缓慢地变化，参数变化应限制在允许的范围内。

（7）什么是均匀控制系统参数整定的停留时间法？参数整定是怎样进行的？答：

1）停留时间法是指被控参数在允许变化的范围内、依据控制介质流过被控过程所需要的时间整定调节器参数的方法。停留时间t（单位为min）的计算公式如式（7-1）所示：

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t

V q

（7-1）

式中，q是正常工况下的介质流量；V是容器的有效容量。 2）具体整定方法归纳如下：

a）副调节器按简单均匀控制系统的方法整定。

b）计算停留时间，然后根据表7-1确定液位调节器的整定参数。

c）根据工艺要求，适当调整主、副调节器的参数，直到液位、流量的曲线都符合要求为止。

表7-1 整定参数与停留时间的关系

停留时间t/min 比例度（%）积分时间Ti/min

<20 100～150

5

20～40 150～200

10

>40 200～250 15

（8）什么叫分程控制？与前述过程控制方案（如单回路、串级等）相比，有何特点？答：

1）根据工艺要求，需将调节器的输出信号分段，去分别控制两个或两个以上的调节阀，以便使每个调节阀在调节器输出的某段信号范围内全行程动作，这种控制系统被称为分程控制系统。

2）特点：在一般的过程控制系统中，通常是调节器的输出只控制一个调节阀。但在分程控制系统中，将调节器的输出信号分段，去分别控制两个或两个以上的调节阀。（9）分程控制系统是怎样进行分类的？可分为哪几类？答：

根据调节阀的气开、气关形式和分程信号区段不同。

分程控制系统有两种类型：调节阀同向动作、调节阀异向动作。（10）什么叫选择性控制？试述其常用的系统分类及应用。答：

1）选择性控制是指将工艺生产过程的限制条件所构成的逻辑关系叠加到正常自动控制系统上而形成的一种控制方法。

2）自动选择性控制系统按选择器所选信号不同大致可分为两类。选择调节器的输出信号，应用实例：锅炉燃烧过程压力自动选择性控制系统；选择变送器的输出信号，应用实例：化学反应过程峰值温度选择性控制系统。

（11）什么叫积分饱和现象？在选择性系统的设计中怎样防止积分饱和现象？答：

积分饱和现象是指由于长时间存在偏差而导致调节器的输出达到最大或最小。

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为了防止积分饱和现象，通常采用外反馈法、积分切除法、限幅法等措施加以克服。（12）在分程控制系统设计中，分程控制信号是怎样确定的？为什么从一个调节阀向另一调节阀过渡时，其流量变化需要平滑？在工程设计上如何来实现这一要求？

答：

1）分程控制信号的确定取决于工艺的要求，例如考虑到设备的安全和节能要求。 2）因为如果从一个调节阀向另一调节阀过渡时流量变化不平滑，那么两只调节阀组合在一起构成分程控制时，在分程点处的流量变化就会不平滑，这会导致总流量特性的不平滑，这对系统的平稳运行是不利的。

3）为了解决这一问题，可采用如下方法：

选择流量特性合适的调节阀，如选用两个流通能力相等的线性阀，使两阀的流量特性衔接成直线。

使两个阀在分程点附近有一段重叠的调节器输出信号，这样不等到小阀全开，大阀就已开始启动，从而使两阀特性衔接平滑。

（13）在分程控制系统中，什么情况下需选用同向动作调节阀？什么情况下需选用反向动作调节阀？

答：

如果两个调节阀同为气开式或同为气关式，那么选用同向动作调节阀；如果两个调节阀一个为气开式，另一个为气关式，那么选用反向动作调节阀。

（14）某比值控制系统用DDZ-Ⅲ型乘法器进行比值运算（乘法器输出(I4mA)(I04mA)I214mA，其中I1与I0分别为乘法器的两个输入信号），流量用孔板

16mA

配差压变送器来测量，未加开方器，如图7-5所示。

1）画出该比值控制系统框图；

2）如果q1:q22:1，应如何设置乘法器的设定值I0？

q1

q2

图7-5 题（14）图

图7-7 题（15）图

答：

1）画出该比值控制系统框图如图7-6所示： 2）如果q1:q22:1

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Kq2 （7-2）

q1 K'I24 （7-3）

I14

(I4)(I04)I214带入式（7-3）得到K'I04 将

1616

所以

I016K'4 （7-4）

I1

I0

K

I2

-

控制器

测量变送

控制阀对象

图7-6 比值控制系统框图

测量变送

（15）图7-7为管式加热炉原油出口温度分程控制系统。两分程阀分别设置在天然气和燃料油管线上。工艺要求尽量采用天然气供热，只有当天然气量不足以提供所需热量时，才打开燃料油调节阀和为补充。根据上述要求确定：

1）A、B两调节阀的气关、气开形式及每个阀的工作信号段（假定分程点在0.06MPa处）；

2）确定调节器的正、反作用形式；

3）画出该系统的框图，并简述其工作原理。答：

1）A、B两调节阀同为气开式。每个阀的工作信号段如图7-8所示，刚开始的时候，阀A开始打开，阀B处于全关状态；当信号增大到0.06MPa时，阀A全开，阀B开始打开；当信号增大到一定程度后，阀B全开。

阀开度(100%)

A

AB0.06

压力/Mpa

B

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图7-8 阀的工作信号段图示

2）由于选用的调节阀为气开式，故Kv为正；当给被控过程输入的天然气增加时，出口温度升高，故K0为正，测量变送器的Km通常为正。为使整个系统中各环节静态放大系数的乘积为正，则调节器的Kc应为正，故选用反作用调节器。

图7-9 系统的框图

测量变送

调节器

-燃料油天然气

对象

3）系统的框图如图7-10所示。

工作原理：在一般情况下，燃料油调节阀关闭，天然气调节阀工作；若在此情况下仍不能满足出口温度的要求时，调节阀输出信号同时使燃料油调节阀打开，以满足出口温度的要求。

（16）图7-31所示高位槽向用户供水，为保证供水流量的平稳，要求对高位槽出口流量进行控制。但为了防止高位槽水位过高而造成溢水事故，需对液位采取保护性措施。根据上述情况要求设计一连续型选择性控制系统。试画出该系统的方块图，确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用形式以及选择器的类型，并简述该系统的工作原理。

图7-10 题（16）图

答：

1）系统的方块图如图7-11所示： 2）根据工艺要求，调节阀的气关；

流量调节器选择正作用方式，液位调节器选用反作用调节器；选择器应为低值选择器。

3）系统的工作原理为：系统在正常运行时，下限节点是断开的，电磁阀得电，低值选择器选择信号控制调节阀。当水箱液位上升到极限时，液位调节器输出大幅下降，并低

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于调节器的输出值（反作用），此时通过低值选择器选择了的输出信号，调节阀开度变大，增大了出口流量，降低了水箱液位。

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q1

－

Gc(s)Gv(s)G02(s)

h(s)

G01(s)

q2

Gm2(s)

高值选择器

Gm1(s)

图7-11 系统的方块图

2．综合练习题

（1）某化学反应过程要求参与反应的A、B两物料保持q1:q24:2.5的比例，两物料的最大流量q1max625m3/h，q2max290m3/h，通过观察发现A、B两物料流量因管道压力波动而经常变化。根据上述情况，要求：

1）设计一个比较合适的比值控制系统；

2）计算该比值控制系统的比值系数K（假定采用DDZ-Ⅲ型仪表）；

3）选择该比值控制系统调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式。答：

1）比值控制系统如图7-12所示：

图7-12 比值控制系统

2）计算该比值控制系统的比值系数K'（假定采用DDZ－Ⅲ型仪表）; 不带开方器时：K'

q

K1maxq2max

2

1.81

带开方器时：K'Kq1max1.35

q2max

3）选择A阀为气开阀，主对象为正环节，测量变送为正环节，则主调节器为反作用。选择B阀为气开阀，副对象为正环节，测量变送为正环节，则副调节器为反作用。

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（2）图7-13所示为一简单均匀控制系统，图中，A为水槽的横截面，假定是恒值；

h为液位，qi和qo分别为进入与排出流量；h、qi和qo都用增量表示；调节规律为PI；调节阀可看作增益为Kv的比例环节；测量变送为1:1的比例环节。令ehr，r为设定值，也用增量形式。对于该系统，有时会出现周期很长、衰减很慢的振荡过程。若加大调节器的比例度，并不能减小振荡；反之，若减小调节器的比例度反而能提高衰减比。试从理论上分析这一现象。

答：

均匀控制系统在调节器参数整定时，比例作用和积分作用均不能太强，通常设置较大的比例度（较小的比例系数）和较长的积分时间，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。

对于该系统，有时出现周期很长、衰减很慢的振荡过程。说明了系统的调节参数：比例系数过大导致振荡；周期很长、衰减很慢是由于积分时间大，导致曲线过渡过程很平缓，等待平衡的时间长。

若加大调节器的比例度（比例系数减小）并不能减小振荡；若减小调节器的比例度（比例系数增大）反而能提高衰减比。对于此现象，因为增加调节器比例度，使控制作用减弱，，在干扰作用下，导致振荡并不能减小；当减小调节器比例度时，控制作用增强，使得动态响应变快，提高了衰减比。

（3）图7-14为一燃料气混合罐（FA-703）压力分程控制系统。正常时调节甲烷流量调节阀A，当罐内压力降低到阀A全关仍不能使压力回升时，则开大来自燃料气发生罐（FA-704）的出口管线调节B阀。试确定：

1）该系统中各调节阀的气关、气开形式； 2）每个阀的工作信号段（分程点在0.06MPa处）； 3）调节器的正、反作用并画出系统框图。

qi

q0

图7-13 题（2）图

图7-14 题（3）图

答：

1）调节阀A、B同为气开式

2）每个阀的工作信号段如图7-15所示，刚开始的时候，阀A开始打开，阀B处于全关状态；当信号增大到0.06MPa时，阀A全开，阀B开始打开；当信号增大到一定程度后，阀B全开。

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3）由于选用的调节阀为气开式，故Kv为正；当给被控过程输入的天然气增加时，出口温度升高，故K0为正，测量变送器的Km通常为正。为使整个系统中各环节静态放大系数的乘积为正，则调节器的Kc应为正，故选用反作用调节器。系统方框图如图7-16所示。

阀开度(100%)

A

AB0.06

压力/Mpa

B

图7-15 阀的工作信号段图示

调节器

-

甲烷

对象

燃料气

测量变送

图7-16 系统的框图

（4）图7-17所示的热交换器用以冷却裂解气，冷剂为脱甲烷塔的釜液。正常情况下要求釜液流量维持恒定，以保证脱甲烷塔的稳定操作。但是裂解气冷却后的出口温度不得低于15℃，否则，裂解气中所含水分就会生成水合物而堵塞管道。为此，需设计一个选择性控制系统，要求：

1）画出该系统的控制流程图和框图；

2）确定系统调节阀的气开、气关形式，调节器的正、反作用形式以及选择器的类型。

图7-17 题（4）图

答：

略（参考题1 -（16））

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3．设计题

（1）双闭环比值控制系统如图7-18所示，其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器来实现。已知

q1max700kg/h，q2max4000kg/h。要求：

1）画出该系统框图；

2）若已知I018mA，求该比值系统的比值K？比值系数K？ 3）待该比值系统稳定时，测得I110mA，试计算此时的I2？答：

1）该系统框图如图7-19所示：

图7-19 系统框图

2）由题7.1.14 可以知道 I016K'4

14

0.875，又已知I018mA，所以得到：K'16又因为：K'K

q1maxq

，所以KK'1max5 q2maxq2max

因此得到该比值系统的比值K=5，比值系数K’=0.875 3）由K'

I24

得，I2K'I1449.25mA I14

（2）在硝酸生产过程中有一个氧化工序，其任务是将氨氧化成一氧化氮。为了提高氧化率，要求氨气与氧气的比例为2：1。该比值控制系统采用如图7-20所示的结构形式。已知q氨max12000m3/h，q氧max5000m3/h，试求比值系数K？（假设采用DDZ-Ⅲ型仪表）

q1

q氢

图7-18 题（1）图

q2

q氧

图7-20 题（2）图

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答：

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有题意知：

K

q2

（7-5） q1

K'K

q1max5

（7-6） 

q2max6

（3）图7-21所示为一水槽，其液位为h，进水流量为q，试设计一个入口流量与液位的双冲量均匀控制系统。画出该系统的框图，确定该系统中调节阀的气开与气关形式、调节器的正、反作用形式以及引入加法器的各信号所取的符号。

图7-21 题（3）图

答：

1）系统框图如图7-22所示：

R

HT

PH



GCsGvs

Q

进水管道

水槽

H

PQ

QT

图7-22 系统框图

2）根据工艺要求，调节阀选用气开形式；调节器选用反作用；加法器的各信号所取的符号见系统方框图所示。

（4）图7-23为储罐氮封过程示意图。工艺要求储罐内的氮气压微量正压，当储罐内液面上升时，应停止补充氮气并将压缩的氮气适量排出。反之，应停止放出氮气。试设计充氮分程控制系统，要求：

1）确定阀的气开、气关形式；

2）确定调节器的正、反作用方式及调节规律； 3）确定两阀的分程动作关系； 4）画出控制系统的流程图和方框图。

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PT

图7-23 储罐氮封过程

答：

1）调节阀A应为气关式；调节阀B应为气开式。

2）选择A阀为气关阀，主对象为正环节，测量变送为正环节，则主调节器为正作用。选择B阀为气开阀，副对象为负环节，测量变送为正环节，则副调节器为正作用。调节规律可以选择PI调节。、

3）在一般情况下，调节阀B关闭，调节阀A工作；若在此情况下,储罐内的氮气压上升时，调节阀A开始关闭；如果在调节阀A关闭后，储罐内的氮气压仍然很大时，调节阀的输出信号会使调节阀B打开，以达到所要求的储罐内的氮气压值。

4）控制系统的流程图如图7-24和方框图如图7-25所示：

图7-25 系统方框图

方框图

测量变送

调节器阀开度(100%)

AB

压力/Mpa

BA

图7-24 控制系统的流程图

氮气入口

对象

氮气出口

-

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第8章思考题与习题

1．基本练习题

（1）什么叫相对增益和相对增益矩阵？答：

令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该通道在其它系统均为闭环时的放大系数之比ij，称为相对增益。

由相对增益元素构成的矩阵，即相对增益矩阵。（2）相对增益的大小与过程耦合程度有什么关系？答：

不同的相对增益反应了系统中不同的耦合程度。过程u1对y1之间的相对增益如式（8-1）所示：

11

K11K22

（8-1）

K11K22K12K21

式中，K12和K21分别代表u2对y1、u1对y2的耦合通道静态增益。假如K12和K21都很小，表明这两个回路之间的静态耦合作用很弱。如果K12和K21都为零，则表明两个通道彼此独立，此时u1对y1之间的相对增益11就等于1；当然，此时22也等于1。这就是说，当某通道的相对增益越接近1，则由该通道组成的控制回路受其他控制回路的影响就越小；当各控制回路之间无耦合关系时，则构成回路的每个过程通道的相对增益都应为1，因而无耦合过程的相对增益矩阵必为单位阵。

（3）已知某2×2耦合过程的传递函数矩阵为：

G11G120.30.4

G G0.50.22221

试计算该过程的相对增益矩阵λ，说明该过程变量之间应如何配对？为什么？答：

1）由已知得：

1

1

G11G12

H

G21G22

0.30.4

0.50.2



10.20.4

（8-2） 

0.260.50.3

HT

1

0.26

0.20.50.40.3

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λG*H

T

0.230.77

（8-3） 

0.770.23

2）从相对增益矩阵可以看出，U1与Y2配对；U1与Y2配对。

U1→Y2的相对增益为0.77，U1→Y2的相对增益也为0.77，即0.50.771，所以选用U1与Y2配对；U1与Y2配对。

（4）已知3×3系统各通道静态增益矩阵K为

0.580.360.36K00.730.61

111

试求相对增益矩阵λ，选择最好的控制回路，并分析该过程是否要解耦。答：根据题意得：

KHK(K) （8-4）

1

0.580.360.360.580.360.36

0.730.610.730.6100111111

0.61700.45830.0753

010

0.38300.45831.0753

T

T

1T

（8-5）

从相对增益矩阵可以看出，选用u1-y1，u2-y2，u3-y3的变量配对方案，但u1-y1和u3-y3间常解耦。

（5）某化学反应器的温度T和压力p由冷却剂温度T1和反应物流量q进行控制，已知q恒定时，增益T/T1为1，p/T1为0.5；而T1在恒定时，T/q为12，p/q为4.8。试计算其相对增益，并确定其配对方案。

答：

略

（6）什么是适应性控制系统？它有什么突出的优点？简述过程参数K0、T0、0变化时的适应性控制系统的原理。

答：

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1）适应性控制系统是指：在同样的输入作用下，当实际过程特性发声变化时，则可根据参考模型的输出与实际过程的输出之差设计一个调整装置来自动适应过程特性的变化。

2）自适应控制系统的优点：1.控制器可调，相对于常规反馈控制器固定的结构和参数，自适应控制系统的控制器在控制过程中一般是根据一定的自适应规则，不断更改或变动的。2. 增加了自适应回路，自适应控制系统在常规反馈控制系统基础上增加了自适应回路，它的主要作用就是根据系统运行情况，自动调整控制器，以适应被控对象特性的变化。 3.适用对象，自适应控制适用于被控对象特性未知或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，设计时不需要完全知道被控对象的数学模型。

（7）什么叫推理控制系统？推理控制系统设计的关键是什么？答：

采用控制辅助输出量的办法间接控制过程的主要输出量，这就是推理控制。推理控制系统设计的关键是如何设计推理控制部分的传递函数，这部分是不可预测的。

（8）推理控制系统有哪些基本特征？答：

1、实现了不可测干扰信号分离；2、实现了不可测敢于的估计；3、可实现理想控制。可见推理空内置系统在模型完全匹配的情况下，是不能实现对设定值变化的完全跟踪，也能实现对不可测干扰影响的完全消除。

（9）输出可测条件下的推理控制系统与前馈-反馈控制系统、Smith预估控制系统相比较，各自有什么优缺点。

答：

1）推理控制系统与前馈-反馈控制系统相比，具有的优点：不要求干扰可测；只需要建立控制通道的模型，无需建立干扰通道的模型，前馈控制只能对可测的干扰进行补偿，而推理控制没有此限制。

2）与Smith预估控制系统相比较，对具有纯滞后的被控过程、具有负特性、包含不稳定环节的过程，输出可测的推理控制效果良好。

3）输出可测的推理控制性能优于前馈-反馈控制系统、Smith预估控制系统，而且系统可调参数少。

（10）什么叫预测控制？从系统结构和原理看，预测控制有何特点？答：

1）预测控制即用模型预测过程的输出，根据过程的预测输出与设定的偏差进行优化控制。

2）预测控制的优点：1.预测模型的多样性，预测算法注重模型的功能而不是机构形成，改变了现代控制理论对模型结构较严格的要求，更着眼于根据功能要求，按最简单的途径建立多样性的模型。2.滚动优化的时变性，预测控制中的优化目标不是采用一成不变

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的全局最优化的目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。3.在线反馈校正的鲁棒性，预测控制中，把系统输出的动态预估问题分为预测模型的输出预测和基于偏差的预测校正两部分。

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（11）试以阶跃响应曲线为例，推证基于闭环预测模型的单步预测控制算法。答：略 2．综合练习题

（1）试推导出图8-28所示物料混合系统的相对增益矩阵和过程静态增益矩阵。假设

1和2分别是两种物料的质量流量，它们各自的成分用a1和a2来表示。系统的被控量是

混合液成分a和总流量q。

答：由已知得：

aa11a22

 （8-8）

q12

则静态增以矩阵为

a1 K

qu1

相对增益矩阵为

a2a1a2

  （8-9）q11u2

a1a2



a1a2

1T λK(K)

a2a1a2





a1a2 （8-10）

a1



a1a2

a2

（2）已知一2×2耦合过程的传递函数矩阵为：

G11G120.50.3

G G0.40.62221

试计算该过程的相对增益矩阵λ，证明其变量配对的合理性，然后按前馈解耦方式进行解耦，求取前馈解耦装置的数学模型，画出前馈解耦系统框图。

答：由KH

T

KK



1

T

得：

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0.50.30.50.3

0.40.60.40.6

1

0.7140.286

（8-11）  0.2860.714

T

由增益矩阵可以看出，两个变量之间存在一定的耦合，因此u1-y，，u2-y2配对，同时用前馈补偿设计法进行解耦。可得前馈补偿器的数学模型为：

GB2s





G012sG011s



0.6 （8-12）

GB1s



G022s

G021s

（8-13） 0.667

前馈解耦系统框图如图8-1所示：

-

GC1(s)

GB1(s)GB2(s)

GC2(s)

-

G011(s)G021(s)G012(s)G022(s)

图8-1 前馈补偿法解耦框图

（3）已知一个三种液体混合的过程，其中一种是水。混合液流量为q，系统的被控

参数为混合液的密度和粘度。已知它们之间的关系为



aq1bq2

qcq1dq2

q

其中，a、b、c、d为常量，q1和q2为两个可控流量。试求abc0.5，d1.0时，该过程的相对增益矩阵，并对结果进行分析。

答：

参考题2-（1）。

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12(s1)

（4）设过程的传递函数阵为G0(s)

13s11

2s1，期望的闭环传递函数阵1

s1

1

0(s1)

，试用对角设计法，设计解耦器和控制器相结合的装置GCB(s)。 Gp(s)

01

s1

答：

由题知，系统输出变量与控制量之间的关系具有如下形式，即

Y(s)G0(s)GD(s)U(s)Gp(s)U(s)diag{Gpii(s)}U(s)

(i1,2)

式中，Gpii(s)为对角矩阵Gp(s)的对角元则有

G011(s)G012(s)Gd11(s)Gd12(s)GGp11(s)

0021(s)G022(s)Gd21(s)Gd22(s)0Gp22(s)由上式可得

G1

D(s)G0(s)diag{Gpii(s)}

i1,2



1

Gadj[G0(s)]diag{Gpii(s)}

0(s)

i1,2G022(s)G012(s)0

Gp11(s)



G021(s)G011(s)0Gp22(s) G011(s)G022(s)G012(s)G021(s)

G022(s)Gp11G012(s)Gp22(s)



(s)



G021(s)GGp11(s)011(s)Gp22(s)





式中，G011(s)

G022(s)G012(s)G021(s)。即

（8-14）

（8-15） 8-16）

（
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s12s13s1s3s23s2

GD(s)2s12s1

s3s23s2







2

s3s3s2

 （8-17） s12s13s1

s3s23s2



s13s1

2





（5）某混合槽，进料A的浓度为80％，进料B的浓度为10％，工艺要求将混合物出料浓度控制在70％、出料总流量恒定。现采用两种配对方案：

1）用进料A控制出料浓度，用进料B控制出料总流量； 2）用进料B控制出料浓度，用进料A控制出料总流量。试定量说明用哪种配对方案可以减小控制系统的耦合程度？答：

系统的静态关系式为：

qq1 

q2a1q1a2qa2 q1q2

其中，a

a1q1a2q2

q0.7

1q2求解得到：

q1q17

2设静态相对增益矩阵为：



1a

1q

 2a

1q

a

0.7q2式中：q|q21qq27q211a

a10.88q

1q|q

q28

1

q利用静态相对增益矩阵的性质，可得：

17

2a1a8

17

1q1a8

1

2q1a

8

（8-18）

（8-19）

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3设计题

e2s

（1）已知某单输入-单输出过程的传递函数为G0(s)，控制周期为50秒，试

8s1

针对该过程分别采用动态矩阵控制、模型算法控制编制仿真算法，并完成如下实验：

1）无模型失配，采用不同的参数，进行仿真实验；

2s3s1.5eeˆ(s)ˆ(s)2）若过程的模型分别为G和G，进行仿真实验，打印仿真结008s18s1

果，并进行实验分析。

答：

1）由题意，MATLAB仿真程序如下： clc clear

g = poly2tfd(1,[8 1],0,2);%通用传递函数模型转换为MPC传递函数模型 delt = 50;%采样周期 nt = 1;%输出稳定性向量 tfinal = 1000;%截断时间

model = tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型 plant = model;%进行模型预测控制器设计 p = 10;%优化时域 m = 2;%控制时域 ywt = [];

uwt = 1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数

kmpc = mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend = 1000; r = 1;%仿真时间

[y,u,yrn] = mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t = 0:50:1000; plot(t,y)

xlabel('DMC控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s)'); ylabel('响应曲线'); 仿真结果如图8-2所示：

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图8-2 DMC控制系统动态阶跃响应曲线图

2）不同过程的模型仿真过程参考1）。

（2）在动态矩阵控制中，预测步长P和控制步长L有不同选择，设有如下三种情况：①PL1；②PL1；③PL。试针对同一被控过程，求出上述三种情况下的控制量，并进行仿真实验和讨论其控制效果。

答：

参考3-（1）。

-----精心整理，希望对您有所帮助!

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c46b9647bb4ae45c3b3567ec102de2bd9605def5.html

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