word 数学试卷 1. 直线l1:axa1y10,l2:xay20，如此“a2〞是“l1l2〞的〔 〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 设集合Ax,y||x||y|1,Bx,y(yx)(yx)0，MA22B，假设动点P(x,y)M，如此x(y1)的取值范围是〔 〕 A．[,] B．[152211025210] D．[,] C．[,,] 222222x23．过椭圆如此ABF2y21的左焦点F1作直线l交椭圆于A,B两点，F2是椭圆右焦点，2的周长为〔 〕 A、8B、42 C、4D、22 4．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于A,B两点，2AB43；如此C的实轴长为〔〕 A.2B. 22C. D. 5．曲线ye1x2在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为〔 〕 2A．e2B．2e2C．4e2D．92e2 6．函数yxcosxsinx在下面哪个区间是增函数 〔 〕 A、(322,) B、(35,) C、(2,3) D、(,2) 227．如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥PABCD中，PA平面AC，且PAa，如此直线PB与平面PCD所成的角的余弦值为〔 〕 A. 2311 B. C. D.22 23- 1 - / 8 word 8.以下命题正确的个数为〔 〕 ①命题“假设x21,则x1〞的否命题为“假设x21,则x1〞； ②命题“假设,如此tantan〞的逆命题为真命题； ③命题“xR,使得x2x10〞的否认是“xR,都有x2x10〞； ④“x1〞是“x2x20〞的充分不必要条件 A．1 B．2 C．3D．4 9．在如下列图的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是〔0,0,2〕，〔2,2,0〕，〔1,2，1〕，〔2,2,2〕，给出编号①、②、③、④的四个图，如此该四面体的正视图和俯视图分别为〔 〕 A.①和②B.③和①C. ④和③D.④和② 10. 三棱锥SABC的顶点都在同一球面上，且SAACSBBC22,SC4， 如此该球的体积为〔 〕 A．256 3B．32 3C．16 D．64 lnx2lnxlnx12．设1x2，如此、、2的大小关系是( ) xxx2lnxlnxlnx2lnxlnxlnxA.2 B.2 xxxxxx2lnxlnx2lnxlnxlnxlnxC. D.2 2xxxxxx22222- 2 - / 8 word 二.填空题〔每题4分,总分为16分〕 13．f(x)x22xf()，如此f()____________． 14．(理)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，求点B到截面AEC1F的距离． 〔文〕在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到点A(4,3,2)和点B(2,5,4)的距离相等，如此点M的坐标是. 15.抛物线y2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，假设线段21313AB的中点的纵坐标为2，如此该抛物线的准线方程为. 16.f(x)ax33x1对于x[1，1]总有f(x)≥0成立，如此a= . 三.解答题〔本大题5个小题，共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤〕 x2y217.〔本小题总分为8分〕命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双2mm1y2x2曲线“pq〞为假，求实数m的取1的离心率e(1,2)；假设“pq〞为真，5m值范围． 18. 〔本小题总分为10分〕 〔理〕如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2， ABCA1AC60，平面AA1CC1平面ABCD. ⑴证明：BDAA1； ⑵求二面角DAA1C的余弦值； 〔文〕如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，D C AE=EB=BC=2, F为CE上的点，且BF平面ACE. - 3 - / 8 A E B F 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a83de320eb7101f69e3143323968011ca300f7ce.html