用若干玫瑰花制作玫瑰花束，若每束8枝余3枝，每束9枝余5枝。如果将这些玫瑰花全部用完，制成数量各不相

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用若干玫瑰花制作玫瑰花束，若每束8枝余3枝，每束9枝余5枝。如果将这些玫瑰花全部用完，制成数量各不相同的3束玫瑰花，那么数量最多的那一束至少有玫瑰花( )。

18枝 20枝 21枝 23枝

答案：

C

解析：

本题考查余数问题和最小公倍数的应用。设玫瑰花总数为N，根据题意有N=8a+3=9b+5，整理得8a=9b+2。由于8a和2均为偶数，故9b为偶数，即b为偶数。为了使数量最多的一束玫瑰花枝数最少，应使N最小。尝试b=2，a=2.5（非整数，舍去）；b=4，a=4.75（非整数，舍去）；b=6，a=7（整数），此时N=8×7+3=59。将59枝花分成3束且数量各不相同，最少的最多数量为21枝（如21,20,18）。