隐函数求导e的xy次方

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隐函数求导e的xy次方

设z=e^(xy)所以，z=(e^y)^x因为求z对x的偏导数时，把y作为常量所以，题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以，z对x的偏导数

=[(e^y)^x]×ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以，z对x的偏导数=y×[e^(xy)]。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。