2017～2018学年第1学期期末考试 6. 请写出函数y 高等数学A1试卷（B卷） 7. 求极限lim(1x2x1的一条铅直渐近线： . (x1)2适用班级：2017级本科一年级各班（中德合作班，财务管理，abx) .(ab0) x物流管理，单招班除外） 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共5小题，每小题有四个选项，其中只有一个选项是．．．．．．．．．正确的．．．，请将你认为是正确的选项填在题后括号内。每小题3分，共15分）1.设f(x)x1,x1x,x1在间断点x1处的间断点类型为 ( ) 3A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点 2.设函数f(x)在x1处可导，则limf(12x)f(1)x0x等于 ( ) A. 2f(1) B. f(1) C. 2f(1) D. f(1) 3.f(x)x32x2x2在[1,0]上满足拉格朗日中值定理的 ( ) A. 113 B. 3 C. 3 D. 3 4.若F'(x)f(x)，则dF(x) ( ) A. f(x) B. F(x) C. f(x)C D. F(x)C 5.下列广义积分收敛的是 ( A. 11x2dx B. 110xdx C.cosxdx D. eexdx 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 8. 曲线y4xx2在区间(3,6)处是 的(请填“凹”或者“凸”). 9.2 2(2x1arctanx)dx . 10. 曲线y1x在(1,1)点和(4,14)点的曲率分别为K1和K2，则K1 K2(请填“>”、“<”或“=”). 三、解答题（本大题共7小题，每小题8分，共56分，解题须有过程。） 11. 求极限 limx0sint2dtx0x3. 12. 求函数yxx的导数. 13. 求参数方程tx3e所确定的函数的二阶导数d2yy2etdx2. 214. 求函数f(x)1(x2)3的单调区间及极值. 15. 用不定积分的凑微分法求解不定积分 xex2dx. 16. 用不定积分的第二换元积分法求解求不定积分1 x2. )9dx17. 用定积分的分部积分法求解定积分 0xsinxdx. 四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 18. 求由曲线yx与直线y2x所围成的平面图形的面积。 19. 已知一球状气球的半径以10cm/s的速度增大，求其半径为10cm时，这个气球的体积的增长速度。 3题 号 评 分 阅卷人 签 名 一 二 三 四 总分 请将选择题和填空题答案填在此处 一、选择题 1.______.2. ______.3. ______.4. ______.5. ______. 二.填空题 6. ___________. 7. . 8. ___________. 9. ___________. _. 10.__________三.计算题（请按顺序作答，字迹工整，写清题号，不够请写在背面。） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9516cec3cd2f0066f5335a8102d276a200296061.html