圆的周长 第一课时 圆的周长公式 教学目标： 1、经历圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式，能运用圆的周长公式解决简单的实际问题。 2、培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展空间观念。 突破重难点： 重点 探究圆的周长的计算方法，理解圆的周长与直接的关系。 突破方法 采用小组合作学习的形式，引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现。 难点 探究圆周率的含义。 突破方法 教师设计探索性、合作性的活动，引导学生讨论、交流并理解圆周率的含义。 教学准备： 线、直尺，多媒体课件等。 教学过程： 一、谈话导入 教师用圆规在黑板上画一个圆。 谈话：老师画的是什么图形？（圆）关于圆你知道了哪些知识？你还想了解些什么？ 学生自由发言。 学生可能会回答“周长”“面积”，教师适时导入：刚刚有同学提到了周长，那么今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题） 【设计意图】从学生已有的知识经验出发，过渡到圆的周长，显得自然亲切，容易使学生产生探究的欲望。 二、互动新授 1．认识圆的周长的含义。 课件出示一个圆，谈话：你能到黑板前指出这个圆的周长吗？（学生演示） 请你拿出你身边的圆，指出这些圆的周长。 学生在小组内活动。 提问：你觉得圆的周长是什么？ 学生自由描述。 教师根据学生的回答小结：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。 2.教学例4。 出示教材第92页例4三个车轮及直径尺寸图。 谈话：这是三种不同规格的自行车车轮。从图中你可以了解到什么？（三个车轮的直径分别为26英寸、24英寸、22英寸）英寸是什么意思？自己读一读课本第92页的底注。图中的“22英寸”等指的是车轮的什么？（直径） 提问：三个车轮各滚动一周，哪个车轮滚过的路程比较长？你是怎样想的？ 学生独立思考后在小组内交流并汇报。 谈话：接下来我们让车轮滚动起来，看看与我们的猜想是否一致。 提问：车轮滚动一周的路程是车轮的什么？你觉得它跟车轮的什么有关？ 学生交流。 教师引导学生明确：车轮滚动一周的路程是车轮的周长，它与车轮的直径有关；直径越大，圆也就越大，所以周长也就越大。 3．教学例5。 （1）初步了解圆的周长与直径的关系。 出示教材第92页例5主题图。 提问：在这幅图中，正方形的周长是圆的直径的几倍？（4倍） 追问：如果在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上。那么六边形的周长是圆直径的几倍？（3倍） 想一想：圆的周长大约是直径的几倍？ 学生看图，独立思考后在小组内讨论交流并汇报。 小结：圆的周长大约是直径的3倍多一些，4倍少一些。 （2）介绍测量圆的周长的方法。 谈话：要研究圆的周长与直径的关系，我们首先要测量圆的周长和直径的长度。 提问：圆的周长该怎样测量？ 学生在小组内交流自己的测量方法并汇报。 教师根据学生的回答小结：方法一：用线绕圆片一周，量出它的长度；方法二：把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。（教师边小结边演示测量方法） （3）动手测量、计算圆的周长与直径的关系。 谈话：几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，小组合作测量它们的直径和周长，并用计算器算出周长除以直径的商，得数保留两位小数。把测量和计算的结果填在表格中。 学生分小组操作探究，教师巡视指导。 学生完成后交流反馈。 提问：你测量的圆的直径是多少？周长是多少？周长除以圆直径的商是多少？ 教师板书数据。 谈话：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？（一个圆的周长总是直径的3倍多一些）其实很早之前，我们祖先对圆的周长就有了研究，请大家阅读课本第95页“你知道吗”。 4.揭示圆周率的概念。 谈话：刚才在“你知道吗”中，提到了一个词——圆周率。你知道什么是圆周率吗？ 引导学生明确：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母л表示，л是一个无限不循环小数。л＝3.141592653„„，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14. 5.归纳圆的周长公式。 谈话：刚才我们说圆周率可以用л来表示，如果圆的周长用С表示，那么周长С与直径d或半径r的关系是什么？ 教师根据学生的回答板书： С＝лd或С＝2лＲ 【设计意图】在操作前明确操作要求、操作方法及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，让学生体验到学生数学的乐趣和成功，获得学习经验。介绍关于圆周率的历史，渗透数学文化和数学思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。 三、巩固练习 1.完成教材第93页“试一试”。 学生尝试练习，交流算法。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9431db2800f69e3143323968011ca300a6c3f6de.html