利用囚徒困境对日常现象的解释 摘 要：博弈论就是探讨如何在策略性布局中采取行动及与对手互动，从而得到有益于自己的对策。囚徒困境则是博弈论中的经典模型之一。在囚徒困境中，每个人都会做出有益于自己的行为，结果从整体看却不是最优的。本文章将利用“囚徒困境”的理论来解释一下生活中常见的现象。 关键词：博弈论；囚徒困境 博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最优解决问题的方法。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。1944年，数学家约翰·冯·诺伊曼与经济学家奥斯卡·摩根斯坦合作完成并出版了《博弈论与经济行为》一书，标志着博弈论运用进入经济学研究的广阔领域。1950-1953年间，美国普林斯顿大学数学系的约翰·纳什发表了四篇有划时代意义的论文，证明了非合作博弈均衡的存在性，并提出对博弈的研究可通过简化为非合作博弈形式来进行，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系，把博弈论的研究和应用推进到一个新的阶段。20世纪70年代和80年代，重复博弈、随机博弈、策略均衡、谈判理论、信誉模型、多人博弈等领域的研究取得了重大突破，较为完善的博弈论的理论体系逐渐形成。到20世纪90年代，博弈论已融入主流经济学，用博弈论方法分析经济问题成为一种时髦。之后，博弈论逐渐跨越多个学科，广泛应用于经济学、政治学、社会学、哲学、商业以及国际关系的分析之中，成为理解人类行为的有力工具。事实上，博弈论不仅在在学术研究领域有着广泛的应用，而且在我们的工作和生活中也是无处不在的。本文将以博弈论中经典模型“囚徒困境”的理论，来分析、解释一下日常生活中常见的现象。 囚徒困境简介： 假设有A和B两个窃贼闯入民宅进行偷盗被警察抓住，警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯。对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪再加刑2年，而鉴于坦白者与警方合作的表现，无罪释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以以私闯民宅的罪名将两人各判入狱1年。表1给出了这个博弈的收益矩阵。 表1 囚徒困境博弈 B坦白 B抵赖 A坦白 -8，-8 0，-10 A抵赖 -10,0 -1，-1 囚犯的战略是坦白或抵赖，每个囚犯选择其中一种战略。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。 以自我利益为目标的“理性”行为，导致了两个囚犯得到相对较劣的收益，这一惊人结果给现代社会科学造成了深远的影响。 囚徒困境举例： 五一劳动节即将来临，许多商场都在筹划各种打折优惠活动，为什么商场要进行优惠活动呢？让我们来分析一下。 假设有两个商场，分别为商场1和商场2。在五一劳动节来临之际，这两个商场面临着做优惠活动或不做优惠活动的战略选择。如果两个商场都不做优惠活动，它们将平分市场份额，共同分享相同的高利润。如果两个商场都做优惠活动，它们也将平分市场份额，但由于优惠活动将带来较低的利润。第三种情况，如果一个商场做优惠活动，另一个商场不做优惠活动，则做优惠活动的商场将获得较大的市场份额和更高的利润。假设两个商场的利润收益率从1到10,10为最大收益率。表2为这两个商场进行博弈的收益矩阵。 表2 商场做优惠活动的收益矩阵 商场2不做优惠活动 商场2做优惠活动 商场1不做优惠活动 8,8 2,10 商场1做优惠活动 10,2 4,4 如果商场2不做优惠活动，商场1不做优惠活动的收益为8，做优惠活动的收益为10，所以商场1会选择做优惠活动； 如果商场2做优惠活动，商场1不做优惠活动的收益为2，做优惠活动的收益为4，所以商场1也会选择做优惠活动； 得出结论，不论商场2是否做优惠活动，商场1都会选择做优惠活动，做优惠活动是商场1的最优选择。 对于商场2也会有同样的考虑，所以做优惠活动也是商场2的最优选择。 表3、表4是对上述的总结： 表3 商场1的最优战略 如果商场2的战略是 商场1的最优战略 不做优惠活动 做优惠活动 做优惠活动 做优惠活动 表4 商场2的最优战略 如果商场2的战略是 商场1的最优战略 不做优惠活动 做优惠活动 做优惠活动 做优惠活动 虽然从整体上看，两个商场如果都不做优惠活动，可能会得到更大的利润，但是他们在做出决定之前，是不知道对方会做出什么样的决定，所以在非合作的情况下，做优惠活动是他们各自的最优战略。因此，这两个商场都会选择做优惠活动的战略，这就是为什么节假日期间，商场都会做优惠活动。 结束语： 博弈论广泛得运用于各个领域，本文只是以生活中常见的例子简单介绍了一下博弈论中的经典模型——囚徒困境。在博弈论中，局中人往往是先考虑别人可能会怎么做，然后再采取行动。但是，要是你的做法是以对手的可能行动为依据，那么，他们在行动时，也同样会考虑大你将会怎么做，所以在某种程度上，你的做法其实是建立在你觉得对手认为你会怎么做的基础上！博弈论可以被搞得很复杂，这就要求我们要勤于思考，善于谋略，利用博弈论的理论更好地做出有益于自己的决定。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8c9f6cc558f5f61fb736667d.html