2014高考数学考前20天冲刺 解三角形 1．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、 C依次成等差数列，有a＝1，b＝3，则S△ABC等于( ) A.2 B.3 C.3 2 D．2 π解析：选C.由角A、B、C依次成等差数列，得A＋C＝2B，解得B＝.由余弦定理得(3)23π＝1＋c2－2ccos，解得c＝2或c＝－1(舍去)， 313∴c2＝a2＋b2，∴S＝×1×3＝. 222．已知函数f(x)是R上的偶函数，在(－3，－2)上为减函数且对x∈R都有f(2－x)＝f(x)， 若A，B是钝角三角形ABC的两个内角，则( ) A．f(sin A)＜f(cos B) B．f(sin A)＞f(cos B) C．f(sin A)＝f(cos B) D．不确定 解析：选A.由f(2－x)＝f(x)得 f(2＋x)＝f(－x)＝f(x)， ∴T＝2， ∴由f(x)在(－3，－2)上为减函数， ∴f(x)在(－1，0)上为减函数． 由偶函数性质f(x)在(0，1)上为增函数， 由题意知0＜sin A＜cos B＜1， ∴f(sin A)＜f(cos B)． 3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C 1＋csin Bcos A＝b，且a>b，则∠B＝( ) 2 B.D.π 35π 6πA. 62πC. 3解析：选A.∵acos C＋ccos A＝b， 1∴原式可化为bsin B＝b，sin B≠0， 21∴sin B＝，a＞b，B为锐角， 2π∴B＝. 6 第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/896e170933687e21af45a975.html