向量的点乘与叉乘的运算公式

时间:2022-12-31 21:03:21 阅读: 最新文章 文档下载
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向量的点乘与叉乘的运算公式



向量的点乘:a * b

公式:a * b = |a| * |b| * cosθ

点乘又叫向量的内积、数量积,是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积;是标量。

点乘反映着两个向量的“相似度”,两个向量越“相似”,它们的点乘越大。

向量的叉乘:a b

a b = |a| * |b| * sinθ

向量积被定义为:

模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0° θ 180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)

方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:


若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。c = a b)


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/80eccd2502f69e3143323968011ca300a7c3f66e.html