高数求极限的方法总结 1、利用定义求极限。 2、利用柯西准则来求。 柯西准则：必须并使{xn}存有音速的充要条件官任给ε>0,存有自然数n，使当n>n时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用音速的运算性质及未知的音速xi。 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1. 4、利用不等式即为：夹挤定理。 5、利用变量替换求极限。 比如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/ 6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 x->0 (2)lim (1+1/n)^n=e n->∞ 7、利用单调有界必存有音速xi。 8、利用函数连续得性质求极限。 9、用洛必达法则谋，这就是改得最少的。 10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6bf11fd58462caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb69c.html