基础知识： 一、 利用排列组合的方法进行几何计数，特别是对于矩形和四边形的计数问题； 二、 利用枚举法以及分类的方法进行几何计数，特别是对于正方形和三角形的计数问题。通常按照面积的大小或者包含基本图形的多少来对图形进行分类； 三、 利用等差数列求和公式进行计数； 四、 巧妙的利用图形的对称性和相似性来简化计数过程，这时需要对图形进行合理的分割和组合； 基础例题： 1. 图中一共有 条线段； 2. 求图中一共有多少条线段。求图中一共有多少个矩形； 3. 数一数，图中有 个三角形？ 现学现用： 1. 如图，此线段不算端点共有100个点，那么，该图一共有 条线段； 2. 右图是一个长为9，宽为4的长方形网格，每一个小格都是一个正方形，那么：1）从中可以数出多少个矩形。2）从中可以数出多少个正方形。3）从中可以数出包含黑点的矩形有多少个，正方形有多少个。 3. 如图，用长短相同的火柴棍摆成3×2007的方格网，其中每个小方格的边都由一根火柴棍组成，那么一共需要 根火柴棍； 家庭作业： 1. 如图，AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是 ； O A B C D F E M N 2. 图中一共包含多少个矩形？多少个正方形？ 3. 图中的木板上钉着15枚钉子，排成三行五列的长方阵。那么用橡皮筋一共可以套出多少个不同的正方形？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5f2791da667d27284b73f242336c1eb91b3733f0.html