高中数学《概率与统计》重要公式

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高中数学《概率与统计》重要公式

1.n个互斥事件分别发生的概率的和

P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 2.独立事件A，B同时发生的概率 P(A·B)= P(A)·P(B).

3.n个独立事件同时发生的概率

P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)． 4.等可能性事件的概率

P(A)

m. n

5.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

kknk

P. n(k)CnP(1P)

6.互斥事件A，B分别发生的概率的和 P(A＋B)=P(A)＋P(B)．

7.离散型随机变量的分布列的两个性质

); （1）Pi0(i1,2,（2）P1P2

1.

8.数学期望的性质

（1）E(ab)aE()b. （2）若～B(n,p),则Enp.

(3) 若服从几何分布,且P(k)g(k,p)q9.数学期望

k1

p，则E

1. p

Ex1P1x2P2

10.方差

2

xnPn

2

Dx1Ep1x2Ep2

11.方差的性质

(1)DabaD；

2

xnEpn

2

(2）若～B(n,p)，则Dnp(1p).

(3) 若服从几何分布,且P(

k)g(k,p)qk1p，则D

q

. 2p

12.方差与期望的关系

DE2E.

13.标准差

2

=D.

14.标准正态分布密度函数

fx

1

e26

1

e26



x22

,x,.

15.正态分布密度函数

fx



x2

262

,x,，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表

示个体的平均数与标准差.

2

16.对于N(,)，取值小于x的概率

x

Fx.



Px1x0x2Pxx2Pxx1

Fx2Fx1

xx12.



17.相关系数

r

xxyy

i

i

i1

n

(xx)(yy)

2

i

i

i1

i1

nn



2

xxyy

i

i

i1

n

(xi2nx2)(yi2ny2)

i1

i1

nn

.

|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.

18.回归直线方程

nn



xixyiyxiyinxy

bi1ni1n

2yabx，其中22. xxxnxii

i1i1

aybx

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5ce50aec366baf1ffc4ffe4733687e21af45ffaf.html

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