数学史选讲第三章近代数学之欧拉公式
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《数学史选讲第三章近代(jìndài)数学》之欧拉公式(gōngshì) （转自中教育(jiàoyù)星网多媒体教育平台） Read Euler, read Euler, he is the master of us all. P.-S.de Laplace 18世纪的数学(shùxué)，可以说是欧拉的时代．欧拉(LeonhardEuler，1707～1783)是数学史上最多产的数学家．他在微积分学的基础上大步前进，用他特有的数学直觉，创造出无数的数学成就，欧拉的论著浩如烟海，几乎涉及所有的数学分支，在每本数学著作中都可以看到欧拉的名字．从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法，到数论中的欧拉函数，微分方程(wēi fēn fānɡ chénɡ)的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数论的欧拉公式等等，多不胜数． 欧拉于1707年4月出生在瑞士巴塞尔的一个牧师家庭．父亲为了让儿子继承自己的事业，把欧拉送进了巴塞尔大学学习神学．但是欧拉在大学中却迷恋上了数学，并被德高望重的数学教授约翰·伯努利(Jean Bornoulli，1667～1748)所看中．伯努利真诚而又耐心地劝说欧拉的父亲，他说：让您的儿子作村里的牧师，这是没有道理的，欧拉具有数学的天才，由我来安排、指导他的学习吧！”从此，欧拉师从约翰·伯努利和丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)，开始了他的数学生涯． 1726年19岁的欧拉写了一篇关于船桅杆的论文，一举获得了巴黎科学院奖．1727年由于丹尼尔·伯努利的举荐欧拉到了彼得堡科学院，从事数学研究工作．可惜好景不长，由于俄国女皇喀德林一世的逝世，俄国陷入了混战，社会一片混乱．虽然欧拉到处躲避，但仍然终日不得安宁．那时的欧拉只要有一线可能，就排除一切干扰，竭尽全力进行研究．由于过度疲劳和取暖柴禾的烟熏，欧拉的右眼在1735年失明了． 1741年，德国的腓特烈大帝邀请欧拉到柏林科学院工作．欧拉欣然接受邀请，为能有机会脱离动乱的俄国而高兴．由于柏林各方面的条件都很好，欧拉的研究不断深入，连续公开发表了许多(xǔduō)数学论著，他开始闻名于欧洲，不少 年轻的数学家慕名来到柏林，云集在他的周围． 1744年腓特烈大帝任命欧拉为柏林(bǎi lín)科学院数学研究所所长． 1762年，俄国喀德林二世继位．这位女皇(nǚhuáng)很注意发展自然科学，极会网罗人材．1766年她邀请(yāoqǐng)欧拉重返彼得堡科学院，从此欧拉一直在彼得堡科学院工作，直至去世． 欧拉回彼得堡不久，左眼也失明了，处境十分艰难．然而他却以惊人的毅力和特有(tè yǒu)的超人记忆力克服了这些困难，不断地深化他的研究．1771年彼得堡的一场大火吞没了欧拉的全部藏书．双目失明的欧拉本人也险些葬身火海，幸亏瑞士朋友别尔·古利姆的舍身相救，才得以幸免．火灾过后，女皇给欧拉拨了一套华丽的新房并让他作了白内障手术．但好境不长，欧拉终究没有能逃脱双目失明的厄运．失明期间，他口述了几本书和400篇左右的论文． 欧拉罕见的记忆力和敏捷的心算力是他成功的一个原因．年老的时候能复述年轻时代的笔记内容，即使对高等数学有时也可以用心算来完成．有一次欧拉的学生把一个比较复杂的收敛级数的前17项加起来，算到第50位数字时相差了一个单位，欧拉竟用心算将错误找了出来．法国天文、物理学家阿拉哥说：“欧拉做计算好像一点也不费力，正如人呼吸空气，或老鹰乘风飞翔一样．” 1783年9月7日，欧拉与家属边吃饭，边谈论赫斯科尔(Sir William Herochel，1738～1822)在 1781年发现天王星的故事．当他正兴致勃勃地谈论其运行轨道的问题时，突然，他叼着的烟斗掉了下来……，欧拉的生命结束了． 拓扑学的萌芽也可以追溯到欧拉，欧拉于1763年提交柏林科学院的一篇论文，即著名的哥尼斯堡(K o nigsberg)七桥问题．这是拓扑问题的第一个初等例子． 哥尼斯堡是著名哲学家康德(Immanuel Kant，1724～1804)的出生地，它是座历史古城，城中有一条河，叫布勒格尔河，横贯城区，河上搭有7座桥，河中有座小岛． 所谓(suǒwèi)的哥尼斯堡七桥问题就是：能否一次通过全部七座桥、且每桥只过一次？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/57b0d967f76527d3240c844769eae009581ba23e.html