弧长的计算公式 高庙王中学双案教学设计 学科 课题 教学目标 和 学习目标 教学重点 教学难点 数学 年级 九 时间 11.27 总序号 51 主备人 弧长的计算公式 授课人 甄守鲁 1、经历探索弧长计算公式的过程，会推导弧长的计算公式 2、会运用弧长计算公式计算有关问题 目标２ 教学内容和学生活动 一、创设情境 引入新课 某圆拱桥的半径是30m，桥拱AＢ 所对的圆心角∠AOB=90°，你会求桥拱AB的长度吗?（精确到0.1ｍ) 出示课本中小亮的做法,让学生判断正误 二、探索活动 1、探索弧长计算公式 ⑴1°的圆心角所对的弧长是多少? 师 生 互 动 过 程 分析:1°的圆心角所对的弧长是圆周长的教师活动 出示问题,让学生自主探索 强调：公式中的甄守鲁 n不带单位,n表示1°的圆心角所对的弧长的倍数 12RR，即 360360180⑵n°的圆心角所对的弧长是多少？ 分析:n°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的n倍,即lnR 180⑶引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,弧长计算公式lnR,揭示了l,n,R这3个180量之间的一种相等关系。在l,n,R这3个量中,如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式,求出另一个量。 师 生 互 动 过 教学内容和学生活动 三、例题讲解 例1 弯制铝合金框架时，先要按中心线计算1 / 3 教师活动 学生小组交流讨弧长的计算公式 程 框架的展直长度再下料,计算如图所示框架的展直长度（精确到1mｍ） 论，然后找一名学生到黑板上板演 学生讨论，找学生到黑板板演 四、练习 1、已知圆弧的半径为3０cm，它所对的圆心角为７0o，求这条圆弧的长度（精确到0.1cｍ) 2、已知圆的半径为9cm，求20o的圆心角所对的弧的长度(精确到0.1ｃｍ） 3、已知一条弧的长度为πR/４，半径为R,求这条弧所对的圆心角的度数 4、如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为２0πcｍ,求扇形的半径． 师 生 教学内容和学生活动 教师活动 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4c69f831720abb68a98271fe910ef12d2bf9a968.html