九章算术合分

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○约分

〔按:约分者,物之数量,不可悉全,必以分言之;分之为数,繁则难用。设有四分之二者,繁而言之,亦可为八分之四;约而言之,则二分之一也,虽则异辞,至于为数,亦同归尔。法实相推,动有参差,故为术者先治诸分。〕

术曰:可半者半之;不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。

〔等数约之,即除也。其所以相减者,皆等数之重叠,故以等数约之。〕

今有三分之一,五分之二,问合之得几何?答曰:十五分之十一。

又有三分之二,七分之四,九分之五,问合之得几何?答曰:得一、六十三分之五十。

又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四,问合之得几何?答曰:得二、六十分之四十三。

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