集合学案答案
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题目：集合的概念与运算 ―、高考要求： '1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义 2. 掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 维品质. 二、知识点归纳： 定义：一组对象的全体形成一个集合 . 特征：确定性、互异性、无序性 . 表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}、区间法、数轴、韦恩图 分类：有限集、无限集. 数集：自然数集 N整数集Z、有理数集 Q、实数集 R正整数集 N*、空集6. 关系：属于6、不属于£、包含于 G (或u)、真包含于£、集合相等=. 运算：交运算 AnB = {x|xGA 且xGB};图： 并运算 AUB = {x|xEA 或 xEB}; 补运算 Cu*={x|x £AK xWU}, U为全集 性质：Ac A ; C A ;若 AC B, BcC,贝U AcC ; . 思 3. 学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的 ADA=AUA=A AC 4)= 。； AU 4)=A ; API B=AO AU B = BO A( B ; ADCuA= ; AUCf/A=l ; C”(Ct/A)=A; G (AuB) = (C f/A)A(Cf/B). 方法：韦恩示意图，数轴分析 注意：①区别 W与妄、冬与 G、a与{a}、。与{巾}、{(1, 2)} 与{1,2}; %1 AcB时，A有两种情况：A=由与A=4>. %1若集合A中有n(Me N)个元素，则集合 A的所有不同的子集个数为 的个数是2"-1,所有非空真子集的个数是 2"-2。 2",所有真子集 %1区分集合中元素的形式 :如A = {xly = 子+2x + l} ; B = {y\y = x~ +2x + \]: C ={(x, j) I y = x 2 + 2x + l}; D = (x I x = JC + 2.x + l}; 2 E = {(, y) I y = x A2 +2x + l,x e 乙 y e Z]; 尸={(x, y') I y = 亍 + 2x +1} x %1空集是指不含任何元素的集合。 ; G - {z \ y - x + 2x +1,z - {0}、。和0}的区别；0与三者间的关系。空集是任 A = 0 的情 何 集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件 _______ A c B,在讨论的时候不要遗忘了 况。 %1符号“ C,任”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线 系；符号“ 0,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线 型讲解？
例 1 已知 A={xlx 3+3x2+2x>0},B=(xl?+a叶Z?A。) a、Z?的值.
解：
一2— 1 或 x>0],
设 3= [xi ，改]， 由 AAB= (0, 2] 知 X2=2,
且一 IWXIW0,
(面)的关 (面)的关系。 题
x>~2},求
且 A nB={M0
① ②
由 AUB= (-2, +8) 由①②知*1 =—
：
知一 2WxiW — 1. 1,》2=2,
1，b=X]X2= 2. .?a = (xi+*2) ：=
评述：本题应熟悉集合的交与并的涵义，熟练掌握在数轴上表示区间 法.
(集合)的交与并 的方
例 2 设集合
2
F={m| — lQ= {m Rlmx 2+4/7z,r — 4< 。对任意实数 x 恒成立 }, 则下
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