人教版六年级数学上册比知识点 一、比的基本概念 1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、 比的符号和读、写法 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 10 3、 比的各部分名称 (1) 比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 (2) 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 (3) 比值：比的前项除以后项所得的商 4、 求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、 比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：3既可表示3： 5，又可表示3： 5的比值；比表示两个数的一种关系，比 5 值是一个数；比只能写成a:b或a的形式，比值可以是分数、小数、整数 b 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a 宁 b=a(b 丰 0) b 除被除十 除数 商 法 数 分分子 — 分母 分数数值 比 : 后项 比值前项 ⑵区别 ① 意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ② 表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③ 结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、 求比中未知项的方法 比的前项=比的后项X比值 比的后项=比的前项十比值 8、 转化法解决问题：把不变量看作单位“ 1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是 5： 4.如果再读27页，已读与未读只比为2： 1，求 这本书多少页 2 5 2 5 2： (1+2) =- 5 : (5+4) =5 27 -( -- 5) =243 (页) 3 9 3 9 二、比的基本性质 1、 、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。同样适用于连比 2、 化简比的意义 （1） 最简整数比：比的前项和后项是互质数的比 （2） 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比 3、 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4、 分数比的化简方法 （1） 比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简 （2） 利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式 5、 小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简 6、 黄金比 较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为 三、解决问题 1、 用转化单位“ T的方法和找中间量的方法解题 甲数是乙数的-，乙数是丙数的4，求这三个数的连比 10 9 4 10 4 0.618 : 1 方法一：把乙数看作单位“ 1”，丙数是乙数的9，所以甲：乙：丙=? : 1：- 方法二：找中间量的方法 甲：乙=3： 10=6： 20 乙：丙=4： 9=20: 45 所以甲：乙：丙=6： 20： 45 2、 按比例分配问题应用 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 3、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5,时间比则为5： 4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如: 工作总量相同，工作时间比是 3： 2, 工作效率比 则是2： 3） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/33e86643322b3169a45177232f60ddccda38e60a.html