2022年高考数学考前热点重难点复习：解析几何 1．直线方程的五种形式 (1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)(直线过点P0(x0，y0)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)． (2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)． y－y1x－x1(3)两点式：＝(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标y2－y1x2－x1轴和平行于坐标轴的直线)． xy(4)截距式：＋＝1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于ab坐标轴和过原点的直线)． (5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)． 2．直线的两种位置关系 (1)当不重合的两条直线l1和l2的斜率都存在时： ①两直线平行：l1∥l2⇔k1＝k2. ②两直线垂直：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1. 提醒 当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略． (2)直线方程一般式是Ax＋By＋C＝0. ①若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－B1A2＝0且A1C2－A2C1≠0. ②若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 提醒 无论直线的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起来更方便． 3．三种距离公式 (1)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，两点间的距离 |AB|＝x2－x12＋y2－y12. (2)点到直线的距离d＝B2≠0))． |Ax0＋By0＋C|A2＋B2(其中点P(x0，y0)，直线方程为Ax＋By＋C＝0(A2＋ 第 1 页 共 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2ff1672501020740be1e650e52ea551810a6c9a6.html