1. 如果a,b,c满足cA.abba,且ac0,那么下列选项中不一定成立的是( ) ac B.c(ba)0 C.cb2ab2 D. ac(ac)0 c0,a0,则A一定正确,B一定正确,D一定正确,故选C(当b=0 解析:由题意知2.对于实数a、b，“b(ba)0”是“a1”成立的( ) b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析：由aab10b(ba)0;反之不成立.选 C bb3.若222,则的取值范围是 解析:由2,22,可得(,0) 4、设a=2－5，b=5－2，c=5－25，则a、b、c之间的大小关系为____________. 解析：a=2－5=4－5＜0，∴b＞0.c=5－25=25－20＞0. b－c=35－7=45－49＜0.∴c＞b＞a.答案：c＞b＞a 5. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是________________. 解析：这辆汽车原来每天行驶的路程为x km，则 8(x19)2 200,解之,得 256＜x＜260.答案：256＜x＜260 9(x-12)8(x19),6..若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是 ．．A.11＞ B.2a＞2b C.|a|＞|b| abD.（1a1）＞（）b 22解析：由a＜b＜0知ab＞0，因此a·1111＜b·，即＞成立； ababab由a＜b＜0得－a＞－b＞0，因此|a|＞|b|＞0成立. 又（1x11）是减函数，所以（）a＞（）b成立. 222故不成立的是B. 答案：B 7、已知：m＞n，a＜b，求证：m－a＞n－b. 证法一：由m＞n知m－n＞0，由a＜b知b－a＞0. ∴（m－a）－（n－b）＝（m－n）＋（b－a）＞0m－a＞n－b； 证法二：∵a＜b ∴－a＞－b 又∵m＞n ∴m＋（－a）＞n＋（－b） ∴m－a＞n－b. a22b228. 设a0,b0,求证()()a2b2. ba证法一:左边-右边=1111(a)3(b)3ab =(ab) =(ab)(aabb)ab(ab)ab0 ∴原不等式成立。 = (ab)(a2abb)ab(ab)(ab)2ab证法二:左边>0，右边>0。 左边(ab)(aabb)(aabb)2abab 右边1∴原不等式成立。 ab(ab)abab9.已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）. 求证：（1）m+n＞0； （2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）. （1）证法一：由f（m）=f（n），得|log2（m+1）|=|log2（n+1）|，即log2（m+1）=±log2（n+1）， log2（m+1）=log2（n+1）， 或log2（m+1）=log2 ① ② 1. n1由①得m+1=n+1，与m＜n矛盾，舍去. 由②得m+1=1，即（m+1）（n+1）=1. n1 ③ ∴m+1＜1＜n+1.∴m＜0＜n.∴mn＜0. 由③得mn+m+n=0，m+n=－mn＞0. 证法二：（同证法一得）（m+1）（n+1）=1. ∵0＜m+1＜n+1，∴（m1）（n1））（n1）＞（m1=1.∴m+n+2＞2.∴m+n＞0. 2（2）证明：当x＞0时，f（x）=|log2（x+1）|=log2（x+1）在（0，+∞）上为增函数. 由（1）知m2－（m+n）=m2+mn=m（m+n），且m＜0，m+n＞0，∴m（m+n）＜0. ∴m2－（m+n）＜0，0＜m2＜m+n. ∴f（m2）＜f（m+n）. 同理，（m+n）－n2=－mn－n2=－n（m+n）＜0， ∴0＜m+n＜n2.∴f（m+n）＜f（n2）. ∴f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2728e218b7360b4c2e3f64e1.html