计数原理之容斥原理 【加油站】 计数问题的最高原则是什么？ 不 重 不 漏 A∩B 1．先包含：A＋B＋C 2．再排除：A＋B＋C－A∩B3．再包含：A＋B＋C－A∩B－B∩C－ －B∩C－ A∩C＋A∩B∩C。 A∩C ，重叠部分A∩B∩C重叠了 3次，但是在进行A＋B＋C－A∩B B∩C A∩B∩C －B∩C－A∩C计算时都被减掉了。 A B 1．先包含—— 重叠部分 计算了2次， A B 多加了1次； 2．再排除—— A B A B C∩A A B 减去。 【例1】(★★) 【例3】(★★★) 在一群小朋友中，有12人看过动画片《樱桃小丸子》，有21人看 过 动画片《喜羊羊与灰太狼》，并且有8人两部动画片都看过。请 问：只看过其中一部动画片的小朋友有多少人？ 【例2】(★★★) 某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英 语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1 人三种语言全会.只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______ 个. 一根101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一个刻 度，第二次每隔3厘米画一个刻度，第三次每隔5厘米画一个刻度， 如果按刻度把木棒截断，那么可以截出______段. 4】(★★★★) 2016盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、 ……2016.将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的 灯 各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯 有______盏. 1【例 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/26cb8caf9f3143323968011ca300a6c30d22f145.html