本文为Word版本，下载可任意编辑 5.导数的应用： (1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导, 假如 ,那么 为增函数;假如 ,那么为减函数; 导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切 留意：假如已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。 线问题) (2)求极值的步骤： 1、导数的定义： ①求导数 ; 在点 处的导数记作 . ②求方程 的根; 2. 导数的几何物理意义： ③列表：检验 在方程 根的左右的符号，假如左正右负,那么函 曲线 在点 处切线的斜率 数 在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数 在这个根处取得 ①k=f/(*0)表示过曲线y=f(*)上P(*0,f(*0))切线斜率。V=s/(t) 微小值; 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 (3)求可导函数最大值与最小值的步骤： 3.常见函数的导数公式 ⅰ求 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的.为最大值, 略 最小的是最小值。 4.导数的四那么运算法那么： 导数与物理，几何，代数关系亲密：在几何中可求切线;在代数 略 第 1 页 共 2 页 导数性质知识点总结 本文为Word版本，下载可任意编辑 中可求瞬时改变率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧! 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(*)的自变量*在一点*0上产生一个增量Δ*时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δ*的比值在Δ*趋于0时的极限a假如存在，a即为在*0处的导数，记作f(*0)或df(*0)/d*。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点四周的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性迫近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。假设某函数在某一点导数存在，那么称其在这一点可导，否那么称为不可导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不可导。 对于可导的函数f(*)，*f(*)也是一个函数，称作f(*)的导函数。查找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四那么运算法那么也来源于极限的四那么运算法那么。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 设函数y=f(*)在点*0的某个邻域内有定义，当自变量*在*0处有增量Δ*，(*0+Δ*)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(*0+Δ*)-f(*0);假如Δy与Δ*之比当Δ*→0时极限存在，那么称函数y=f(*)在点*0处可导，并称这个极限为函数y=f(*)在点*0处的导数记为f(*0)，也记作y│*=*0或dy/d*│*=*0 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/14c948c0baf3f90f76c66137ee06eff9aef8498e.html