三角形abc中,d是bc的中点,e是ad的中点 题目：在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF,线段AF与CD相等吗？为什么？如果AB等于AC,试猜测四边形ADCF是什么形，并证明。 答案：1。相等。即证三角形AEF全等于三角形BED。 因为，AF平行于BC所以角EAF等于角EDB。E为AD中点，所以AE等于ED，因为角AEF和角BED对顶角，故相等。由此知两三角形全等。又D为BC中点。BD等于CD，所以BD等于CD等于AF 2.当为长方形。只需证角DCF为直角即可。AB等于AC时，因为D为BC中点。由等腰三角形三线合一知AD垂直BC。由题1知，AF平行且等于CD所以ADCF为平行四边形，又角ADC为直角，所以为矩，即长方形。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/11d4013424d3240c844769eae009581b6bd9bda2.html