1、 当x→0时： 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 2、 x2+x~x 3、 1−cosx~x2 21 4、 (1+x)α−1~αx 5、 ax−1~xlna 6、 loga(1+x)~mn1lnax 7、 (1+αx)−1~αx nm 8、 √(1+x)−√(1−x)~x 重要极限：lim(1+)=e x→∞x→0x1x1x lim(1+x)=e lim(1−)= x→∞x→0x1x1x1e lim(1−x)= e1 lim√n=1 n→∞n公式：cosα−cosβ=−2sinnnα+β2∙sinn2α−β2 (sin（βx))=βsin(βx+π) (1ax+b)n=(−1)nn!∙an(ax+b)−(n+1) aa′bb′求极限常用：罗比达法则lim=lim (a’、b’是a、b的导数) 无穷小量等价替换和罗比达法则只能在乘法中用，其中罗比达法则只有当因式极限为零或者无穷的时候用 罗比达法则未定型式的变换：（变成或者的形式） 0∞0∞ 0∙∞=0∙= 0010 ∞−∞=−=00110−00∙0 1∞=e∞∙ln1=e∞∙0 00=e0∙ln0=e0∙∞ ∞0=e0∙ln∞=e0∙∞ 通过这些变换可以使更多代数式实用罗比达法则 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/03b0c049852458fb770b566e.html