江苏省2021-2022学年数学高三理数4月模拟考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共23分) 1. （2分） (2017·榆林模拟) 若集合A={x|y= A . [﹣1，0] B . [﹣1，1） C . （﹣1，+∞） D . （0，1] }，B={x|x≥﹣1}，则A∩B等于（ ） 2. （2分） (2018高三上·沧州期末) 下面关于复数 的四个命题： 的共轭复数 在复平面内对应的点的坐标为 的虚部为-1 其中的真命题是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上·湖北月考) 在椭圆 与圆 中任取一点 ，则所取的点能使直线 恒有公共点的概率为（ ） A . 第 1 页 共 20 页 B . C . D . 万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查4. （2分） (2018高一下·佛山期中) 某企业准备投资 后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）： 初中 高中 26 54 4 6 个，至多 个，若每开设一个初、高中班，可分别获第一年因生源和环境等因素，全校总班级至少 得年利润 万元、 万元，则第一年利润最大为（ ） A . B . C . D . 万元 万元 万元 万元 5. （2分） (2017高三上·四川月考) 已知 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . （ x＞1）单调递减区间是（ ） 6. （2分） (2017高二下·成都期中) 函数 f （ x）= A . （1，+∞） 第 2 页 共 20 页 B . （1，e2） C . （e，+∞） D . （1，e） 7. （2分） (2019·陆良模拟) 已知点 ，过抛物线 上一点 的直线与直线 垂直相交于点 ，若 ，则 的横坐标为（ ） A . B . 2 C . D . 1 8. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ A . B . C . D . 9. （2分） 函数y＝12sin＋5sin的最大值为（ ） 第 3 页 共 20 页 ）A . 6＋ B . 17 C . 13 D . 12 10. （2分） (2020高二上·厦门月考) 已知圆 引圆 的两条切线 A . B . C . D . 、 ，切点分别为 ， .则直线 .若动点 在直线 上，过点 恒过定点 ，点 的坐标为（ ） 11. （2分） (2018高三上·定远期中) 若函数 间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A . a≤2 B . 5≤a≤7 C . 4≤a≤6 D . a≤5或a≥7 在区间(1,4)内为减函数，在区12. （1分） (2018高三上·永春期中) 已知m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列命题： 若 ，则 ， ； ，则 若 ； ， 若 ，且 ， ，则 ，且 ，则 ； 若 ， ．其中真命题的序号是________． 二、 填空题 (共3题；共3分) 13. （1分） (2020·安徽模拟) 在直角坐标系 中，已知点 和点 ，若点C在 第 4 页 共 20 页 的平分线上，且 ，则向量 的坐标为________. 14. （1分） (2020·海拉尔模拟) (x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为________. 15. （1分） (2018·榆社模拟) 在 的中点， ， ， 中，点 在 ，则 边上， 平分 ， 是 边上 ________. 三、 解答题 (共7题；共55分) 16. （5分） (2018·德阳模拟) 等比数列 的各项均为正数，且 （Ⅰ）求数列 的通项公式. （Ⅱ）设 求数列 的前n项和. 17. （10分） (2017高一上·上饶期末) 如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= 着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）． ，EF=2+ ，将它沿 （1） 求证：BE⊥DE； （2） 设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE． 18. （5分） 某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区． 第 5 页 共 20 页 （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率； （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为 ， 数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？ 19. （10分） (2018高二上·浙江月考) 如图，设椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，上顶点为 ，左，右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且 是面积为4的直角三角形. （1） 求该椭圆的离心率和标准方程； （2） 过 做直线 交椭圆于 两点，使 ，求直线 的方程. 20. （10分） (2020高三上·连云港期中) 已知函数 ， . （1） 当 时，求函数 的极值； （2） 求函数 的零点个数. 21. （5分） (2018·新疆模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为第 6 页 共 20 页 参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立直角坐标系. （I）求曲线 的极坐标方程； （II）过点 作斜率为1直线 与曲线 交于 ， 两点，试求 的值. 22. （10分） (2019·武汉模拟) 已知函数 ． （1） 求不等式 的解集； （2） 若直线 与 的图象所围成的多边形面积为 ，求实数 的值. 第 7 页 共 20 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共23分) 答案：1-1、 考点： 解析：答案：2-1、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点：解析： 第 8 页 共 20 页 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：解析： 第 9 页 共 20 页 答案：6-1、 考点： 解析： 答案：7-1、 考点： 解析： 第 10 页 共 20 页 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 第 11 页 共 20 页 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析： 第 12 页 共 20 页 二、 填空题 (共3题；共3分) 答案：13-1、 考点： 解析： 答案：14-1、 考点： 解析： 答案：15-1、 第 13 页 共 20 页 考点： 解析： 三、 解答题 (共7题；共55分) 答案：16-1、 考点： 解析： 第 14 页 共 20 页 答案：17-1、 答案：17-2、 考点：解析： 答案：18-1、 第 15 页 共 20 页 考点：解析： 答案：19-1、答案：19-2、 第 16 页 共 20 页 考点：解析： 答案：20-1、答案：20-2、 第 17 页 共 20 页 考点：解析： 答案：21-1、 第 18 页 共 20 页 考点：解析： 答案：22-1、 第 19 页 共 20 页 答案：22-2、 考点： 解析： 第 20 页 共 20 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/02d018ef5cbfc77da26925c52cc58bd631869336.html