小学分数裂项奥数题|小学奥数分数列项练习及答案【三篇】

【#小学奥数# 导语】海阔凭你跃，天高任你飞。愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。以下是©文档大全网为大家整理的《小学奥数分数列项练习及答案【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】

【第二篇】

1/（1＋12＋14）＋2/（1＋22＋24）＋…＋100/（1＋1002＋1004）

　　=（ ）。

　　第一：本质上这是小学分数数列计算！何也？因为这种类型的题目（数列求值计算），即使到了高考也会出现。

　　所以我再三强调：学奥数的作用，“撇开单纯的获奖”这一因素，学奥数的作用就是开拓思路；其次是对高中数学学习会有很大的帮助。

　　第二：方法——当然是裂项求和。结果只有首项和末项，中间项——正负，恰好互相抵消。

　　对“分数数列的裂项求和”这应该是“条件反射”下就能想到的。问题是：在不同的年级，它会出现各种变化。但总的思路只能是“裂项求和”。

　　第三：既然已经知道本题是用小学就已经学过的方法，那么，问题就归结到：如何裂项？

　　本题需要化简一下。（1＋22＋24）

　　看到：（1＋n2＋n4）形式，应该想到：立方差公式！

　　n/（1＋n2＋n4） =n（n2－1）/（n6－1）

　　=n（n－1）(n＋1)/[（n3－1）(n3＋1)]

　　=n/[（1＋n2＋n4）（1－n2＋n4）]

　　=0.5[1/（1＋n2＋n4）－1/（1－n2＋n4）]

【第三篇】

1、计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　2、计算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）

　　=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】

　　=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】

　　=（1/2）（126/253）

　　=63/253

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