小学生数的整除问题奥数练习题

【#小学奥数# 导语】数的整除问题是小学生在数学学习中需要掌握的重要内容之一，也是奥数练习中常见的题型之一。通过解决数的整除问题，可以培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。以下是©文档大全网整理的《小学生数的整除问题奥数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生数的整除问题奥数练习题 篇一

　　1、一个整数在3600到3700之间，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。这个整数是__。

　　解析：

　　所求整数分别除以3、5、7以后，余数各不相同。但仔细观察可发现，当把这个数加上4以后，它就能同时被3、5、7整除了。

　　因为3、5和7的最小公倍数是105。

　　3600÷105=34余30，105-30=75，

　　所以，当3600加上75时，就能被3、5和7整除了。即所求这个整数是3675。

　　2、在一个两位数中间插入一个数字，就变成了一个三位数。如52中间插入4后变成542。有些两位数中间插入某个数字后变成的三位数，是原两位数的9倍。这样的两位数共有__个。

　　解析：

　　因为插入一个数字后，所得的三位数是原两位数的9倍，且个位数字相同。则原两位数的个位数字一定是0或5。

　　又插入的一个数字，必须小于个位数字，否则新三位数就不是原两位数的9倍了。因此原二位数的个位不能为0，而一定是5。　

2.小学生数的整除问题奥数练习题 篇二

　　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

　　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号。

　　解：第一次报数后留下的`同学最初编号都是11倍数；

　　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；

　　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；

　　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；

　　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。

3.小学生数的整除问题奥数练习题 篇三

　　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　　小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能。

　　答：不能。

4.小学生数的整除问题奥数练习题 篇四

　　1、从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。

　　2、在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被4，8，9整除？

　　3、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它是2的倍数，这个数可以是（），使它是5的倍数，这个数可以是（）。

　　4、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数是多少？

　　5、三个连续自然数，它们从小到大依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中（除13外），是13的倍数的最小数是多少？

5.小学生数的整除问题奥数练习题 篇五

　　1、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的因数，（）是15的倍数。15和45公因数有（），4和15的公倍数有（）。

　　2、在39、47、51、63、71、21、37、53、91中，质数有（），合数有（）。

　　3、42的因数有（），这些因数中，（）是质数，（）是合数。42的质因数有（）。

　　4、能被3和5同时整除的两位数是（）；是2的因数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。

　　5、在1至10之间的十个数中，（）和（）两个数既是合数又是互质数；（）和（）两个数既是质数又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们都成互质关系。（答案不，填一组即可）

　　6、一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是（）。

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