[2019年中考复读政策]2019年中考复习：因式定理综合除法分解因式

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　　因式定理、综合除法分解因式

　　对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

　　由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数

　　若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解

　　例8分解因式x3-4x2+6x-4

　　解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4

　　∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4

　　∵f(1)≠0,f(1)≠0

　　但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法

　　21-46-4

　　2-44

　　1-220

　　所以原式=(x-2)(x2-2x+2)

　　当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4

　　=x(x-2)2+(x-2)

　　=(x-2)(x2-2x+2)

　　分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握！

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