六年级奥数题及答案:分零食

大纸箱里有74只桔子，中等大小的纸箱里有200块饼干，小纸箱里有120颗糖。平均分发完毕，每种小食品都剩下些零头，纸箱里还有2只桔子、12棵糖和20块饼干。大班里共有多少位小朋友?

　　答案与解析：带来74只桔子，还剩2只，发下去的是72只。可见大班小朋友的人数是72的约数。

　　带来200块饼干，还剩20块，发下去的是180块。可见大班小朋友的人数也是180的约数。

　　带来120颗糖，还剩12颗，发下去的是108颗。可见大班小朋友的人数又是108的约数。

　　所以，大班小朋友的人数是72、180和108的公约数。

　　3个数72、180和108的公约数是36，其余公约数都不超过18。由于发到后来剩下的零头里有20块饼干，可见小朋友的人数大于20。所以大班的小朋友共有36人。

　　幸亏饼干剩得多，如果剩下的饼干只有17块，就不能确定人数是36个还是18个了。

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