[计算机枚举法经典例题]计数枚举法经典例题讲解【三篇】

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【第一篇】

例4 印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？（适于四年级程度）

　　解：（1）数码一共有10个：0、1、2……8、9。0不能用于表示页码，所以页码是一位数的页有9页，用数码9个。

　　（2）页码是两位数的从第10页到第99页。因为99-9=90，所以，页码是两位数的页有90页，用数码：

　　2×90=180（个）

　　（3）还剩下的数码：

　　1890-9-180=1701（个）

　　（4）因为页码是三位数的页，每页用3个数码，100页到999页，999-99=900，而剩下的1701个数码除以3时，商不足600，即商小于900。所以页码是3位数，不必考虑是4位数了。往下要看1701个数码可以排多少页。

　　1701÷3=567（页）

　　（5）这本书的页数：

　　9+90+567=666（页）

　　答略。

【第二篇】

　　例5 用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都要是5的倍数。哪一种方法围成的长方形面积？（适于四年级程度）

　　
解：要知道哪种方法所围成的面积，应将符合条件的围法一一列举出来，然后加以比较。因为长方形的周长是80厘米，所以长与宽的和是40厘米。列表3-1：

　　
表3-1

　　
表3-1中，长、宽的数字都是5的倍数。因为题目要求的是哪一种围法的长方形面积，第四种围法围出的是正方形，所以第四种围法应舍去。

　　
前三种围法的长方形面积

　　
分别是：

　　
35×5=175（平方厘米）

　　
30×10=300（平方厘米）

　　
25×15=375（平方厘米）

　　
答：当长方形的长是25厘米，宽是15厘米时，长方形的面积。

【第三篇】

例6 如图3-2，有三张卡片，每一张上写有一个数字1、2、3，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数。请将其中的质数都写出来。（适于五年级程度）

　　解：任意抽一张，可得到三个一位数：1、2、3，其中2和3是质数；

　　任意抽两张排列，一共可得到六个不同的两位数：12、13、21、23、31、32，其中 13、23和 31是质数；

　　三张卡片可排列成六个不同的三位数，但每个三位数数码的和都是1+2+3=6，即它们都是3的倍数，所以都不是质数。

　　综上所说，所能得到的质数是2、3、13、23、31，共五个。

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