小学生奥数不定方程知识点及练习题

【#小学奥数# 导语】一次不定方程（linearindeterminateequation）亦称线性不定方程，是一类重要的不定方程，指未知数多于一个的一次方程。设a₁，a₂，……，aₙ是非零整数，b是整数，称关于未知数x₁，x₂，……，xₙ（n≥2）的方程a₁x₁+a₂x₂+……+aₙxₙ=b是n元一次不定方程。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数不定方程知识点及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数不定方程知识点

　　一次不定方程：

　　含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；

　　常规方法：

　　观察法、试验法、枚举法；

　　多元不定方程：

　　含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不；

　　多元不定方程解法：

　　根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

　　涉及知识点：

　　列方程、数的整除、大小比较；

　　解不定方程的步骤：

　　1、列方程

　　2、消元

　　3、写出表达式

　　4、确定范围

　　5、确定特征

　　6、确定答案

　　技巧总结：

　　A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数。

　　B、消元技巧：消掉范围大的未知数。　

2.小学生奥数不定方程练习题

　　1、已知△和☆表示两个自然数，并且△/5＋☆/11=37/55，△＋☆等于多少？

　　2、已知1999×△＋4×□=9991，其中△，□是自然数，那么□等于多少？

　　3、箱子里有乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余91个是三级品，箱子里有乒乓球多少个？

　　4、某班同学分成若干小组去植树，若每组植树n棵，且n为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵树苗，这个班的同学共分成几组？

　　5、数学测试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道扣4分，不答得0分，张红得100分，她有几道题没答？

3.小学生奥数不定方程练习题

　　1、x是自然数，x÷810=0a25字母a表示一个数字，x是多少？

　　2、某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和，那么，他的出生年份是多少？

　　3、王老师家电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063，将三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529，王老师家电话号码是多少？

　　4、如果在分数28/43的分子分母上加上自然数a、b所得结果是7/12，那么，a＋b的最小值等于多少？

　　5、有三个分子相同的量减假分数，化成带分数后为a（2/3），b（5/6），c（7/8），已知a、b、c小于10，a是多少？

4.小学生奥数不定方程练习题

　　1、在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少个？

　　3、甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支．张明用5角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支？

　　4、有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张．问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元？

　　5、将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计。问：剩余部分的管子最少是多少厘米？

5.小学生奥数不定方程练习题

　　1、有43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同．每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片．画片只有两种：3分一张和5分一张，每11人都尽量多买5分一张的画片，问他们所买的3分画片的总数是多少张？

　　2、哥德巴 赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。”试将168表示成两个两位质数的和，并且其中的一个数的个位数字是1。

　　3、（1）将50分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能大，那么这个质数是多少？

　　（2）将60分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能小，那么这个的质数是多少？

　　4、有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种？

　　5、小明买红、蓝两支笔，共用了17元。两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵。小强打算用35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元？

6.小学生奥数不定方程练习题

　　1、圆珠笔每支5角，彩色日记本每本8角现在有6元3角钱。问圆珠笔和彩色日记本各买多少，才使钱正好用光？

　　答案：圆珠笔11支，笔记本1本。

　　2、六年级某班同学48人到公园里去划船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各几只？（大船小船都有）

　　答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整数

　　解得：x＝1，y＝9

　　x＝6，y＝6

　　x＝11，y＝3

　　3、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内。问需大、小盒子个多少个？

　　答案：设大的x个，小的y个，有：7x+4y=41

　　根据奇偶关系知道：x只能取奇数

　　x=1，y=8.5舍去

　　x=3，y=5满足

　　x=5，y=1.5舍去

小学生奥数不定方程知识点及练习题.doc

本文来源：https://www.wddqw.com/GPpm.html